[位运算]dfs+位运算解决N皇后问题

最新推荐文章于 2025-02-25 14:10:14 发布
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分类专栏： C 算法 DFS 位运算 文章标签： N皇后 DFS 位运算
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本文探讨如何利用位运算与深度优先搜索（DFS）策略解决经典的N皇后问题。通过递归过程，结合row、ld和rd参数标记不同方向上的冲突位置，找出可行的皇后布局。在6×6棋盘的例子中，当所有禁位合并取反后，得到可放置皇后的空位。递归过程中，参数随层数变化，对角线方向的禁位影响需平移。当所有皇后成功放入时，解的数量增加。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。 共有若干行，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

最低0.47元/天 解锁文章
【51nod 3062】n皇后问题 V2【位运算dfs】
绫
02-25 398
linklinklink 分析： 位运算加速nnn皇后 可以用三个二进制数记录每行上 每列以及两条斜线的占用情况 那么三个或起来 就得到了该行的所有禁位 取反就是所有可以放的位 得出每行可以放的位后 用lowbitlowbitlowbit即可找出放的位置 CODE： #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define reg register us.
DFS法解决n皇后问题
Hacker_Wind的博客
04-12 848
一、问题介绍八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。二、算法详解n皇后问题的解法有很多...
N皇后问题(位运算，C语言版)
05-24
N皇后问题(位运算，C语言版) N皇后问题求解 位运算
【位运算】高效解决n皇后问题
anjiaao9180的博客
07-29 300
面向搜索引擎编程 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; // sum用来记录皇后放置成功的不同布局数；upperlim用来标记所有列都已经放置好了皇后。 long sum = 0, upperlim = 1; // 试探算法从最右边的列开始。 void test(long col, long ld...
N皇后问题（位运算版本）
最新发布
2401_86679269的博客
02-25 253
在一个 的国际象棋棋盘上放置 个皇后，使得任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。目标是找出所有满足该条件的皇后放置方案。时间复杂度是O(n!),对于n 乘 n的格子，每行都有n种选择，选择可能依次递减。同时要便随着大量剪枝。
位运算求解n皇后问题[模板]
依然一笑作春温。
08-22 943
位运算
位运算轻松解决N皇后问题
yf的博客
06-24 912
n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。 先理解N皇后问题，就是当前皇后所占位置的行与列，以及主对角线，次对角上都不能有其他皇后，如下图 所以每放置一个皇后后，都会增加新的限制条件 int size;//可以放皇后的位置总数 int count;//统计有多少总方式摆放 public int totalNQueens(int n) { //表示n个皇后需要
N皇后问题位运算程序
02-09
这是一个N皇后问题基于回溯算法加上位运算优化的程序，可以计算N<17的全部解
使用位运算求解n皇后问题
05-31
使用位运算可以进一步优化n皇后问题的求解过程。 假设我们用一个n位二进制数表示一个棋盘的状态，其中1表示该位置上放置了皇后，0表示该位置为空。那么在每一行中，只能有一个位置上放置皇后，而在每一列、每一条对...
社群分享-算法学习心得&N皇后位运算讲解
qq_36499794的博客
12-16 678
一. 代码学会写注释 写注释并不是每一行都写上一些注释，而是在关键的地方你要把注释写的很明白，让你以后复习的时候，可以很快的理清思路。下面以两道题目为例。 以下是合并区间这道题目的相关代码： for (int i = 0; i < intervals.length; i++) { // 得到每个区间的第一个元素 int first = intervals[i][0]; // 得到每个区间的第二个元素 int second = intervals[i][1];
n皇后问题位运算版
superhackerzhang的专栏
01-12 2011
    n皇后问题是啥我就不说了吧，学编程的肯定都见过。下面的十多行代码是n皇后问题的一个高效位运算程序，看到过的人都夸它牛。初始时，upperlim:=(1 shln)-1。主程序调用test(0,0,0)后sum的值就是n皇后总的解数。拿这个去交USACO，0.3s，暴爽。procedure test(row,ld,rd:longint);var      pos,
c语言使用dfs解决n皇后问题
baime3559的博客
07-27 255
#include <stdio.h> #define NUM 4 //棋盘的大小 int a[NUM][NUM]; //棋盘数组 int count =0; //解的个数 //dfs函数,i表示目前棋盘上有几个皇后,a表示棋盘数组 void dfs(int i,int a[NUM][...
DFS解决n皇后问题
cumt_wangxiang的博客
06-13 714
问题描述 在nxn格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n皇后问题等价于在nxn格的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一类或同一斜线上。 算法设计 用n元组x[1:n]表示n皇后问题的解。其中x[i]表示皇后i放在棋盘的第i行，x[i]列。由于不允许将2个皇后放在同一列，所以解向量中的x[i]互不相同。2
n皇后问题位运算
loveyzhou的专栏
08-17 1093
使用位运算来求解N皇后的高效算法 核心代码如下： [cpp] view plaincopy void test(int row, int ld, int rd) { int pos, p; if ( row != upperlim ) { pos = upperlim & (~(row | ld | rd
利用位运算解决 N 皇后问题
weixin_33830216的博客
04-20 236
题目： LeetCode 51. N-Queens 分析： N 皇后问题是考查递归回溯的经典问题，深度优先搜索的难点在于如何剪枝，在这个问题里面的剪枝，我们需要利用额外的空间去记录当前行的有效空位，只要一行当中找不到有效空位，递归将不会继续下去。一般的解法是开一个 n*n 的数组，优化一点解法是利用三个数组，分别表示左上，上，右上对当前位置的影响情况，这里有一个点就是一个位置会对其左下，下，右下...
用位运算解n皇后问题
hechenghai
08-18 577
#include #include using namespace std; int sum, n; void Queen(int row, int ld, int rd) { int pos, p; int upperlim = (1 if (row !=
——DFS与回溯解决N皇后问题
converserrr的博客
12-13 244
简单引入一道题目 在一个NN的国际棋盘上，放置N个皇后，使她们相互之间不能进攻（任意两皇后不能位置同一行、同一列、同一斜线）。 因为每行只有一个皇后，我们可以用一行N个数值来表示NN棋盘上皇后位置。 结果中第i列的数值j表示棋盘上第[i,j]位置上有一个皇后。 2 4 6 1 3 5 表示棋盘上第[1,2]、[2,4]、[3,6]、[4,1]、[5,3]、[6,5]位置上有一个皇后。 Input 输入为一行一个数字，代表N（6≤N≤13） Output 前三行为先得到的三组解， 每组解为N个数，之间
八皇后 位运算dfs
weixin_34297704的博客
08-05 121
题目就不用描述了吧。今晚看了位操作，matrix67写的专辑http://www.matrix67.com/blog/archives/122 里提到这个题。（今天讲搜索的时候也提到这个题 = =） 就按这个方法写了一下，其实就是dfs，思路一致，转移很直观 shr(>>) shl(<<)，更新每行禁点。 速度相当快。而且很方便改成n皇后求解。 //8皇后 ...
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