hdu6166(xjb迪杰斯特拉)

最新推荐文章于 2021-03-21 07:36:11 发布

constbh

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分类专栏：图论

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本文介绍了一种利用二进制分组思想优化Dijkstra算法的方法，通过将节点按二进制位划分成不同集合，分别计算最短路径，有效解决了特定问题集上的路径寻找问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

类比cf 835E，枚举二进制位按照标号当前位为1 和当前位为0分为两个集合，每次求解两个集合之间的最短路即可覆盖到所有的点对。时间复杂度20*dijstla时间

G++ AC c++会超时。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int maxn = 100010;
int n;
struct node
{
    int to;
    int next;
    ll w;
    node(){}
    node(int a,int b,ll c):to(a),next(b),w(c){}
}edge[maxn<<1];
struct Edge
{
    int id;
    ll dist;
    Edge(int a, ll b):id(a),dist(b){}
    bool operator < (const Edge& T)const{
        return dist>T.dist;
    }
};
ll dist[maxn],z[maxn];
int tot;
int head[maxn];
int x[maxn],y[maxn],c[maxn];
void add_edge(int u,int v,ll w)
{
    edge[tot] = node(v,head[u],w);
    head[u] = tot++;
}
priority_queue<Edge>q;
long long dij()
{
    for(int i=0;i<=n+1;i++) dist[i]=inf;
    dist[0] = 0;
    q.push(Edge(0,0));
    while(!q.empty())
    {
        Edge fr = q.top(); q.pop();
        int u = fr.id;
        if(dist[u]<fr.dist) continue;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].to;
            if(dist[v]>dist[u] + edge[i].w)
            {
                dist[v] = dist[u] + edge[i].w;
                //printf("%lld\n",dist[v]);
                q.push(Edge(v,dist[v]));
            }
        }
    }
    //printf("%I64d\n",dist[n+1]);
    return dist[n+1];
}
int main()
{
    int cases,t=1,m,k;
    scanf("%d",&cases);
    while(cases--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%d%d%I64d",&x[i],&y[i],&z[i]);
        scanf("%d",&k);
        for(int i=0;i<k;i++) scanf("%d",&c[i]);
        ll ans = inf;
        for(int r=0;r<20;r++)
        {
            tot = 0; memset(head,-1,sizeof(head));
            for(int i=0;i<m;i++) add_edge(x[i],y[i],z[i]);
            for(int i=0;i<k;i++)
            {
                if(c[i]&(1<<r)) add_edge(0,c[i],0);
                else add_edge(c[i],n+1,0);
            }
            ans = min(ans,dij());
            tot = 0; memset(head,-1,sizeof(head));
            for(int i=0;i<m;i++) add_edge(x[i],y[i],z[i]);
            for(int i=0;i<k;i++)
            {
                if((c[i]&(1<<r))==0) add_edge(0,c[i],0);
                else add_edge(c[i],n+1,0);
            }
            ans = min(ans,dij());
        }
        printf("Case #%d: ",t++);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}