洛谷 P1048 采药（dp01背包问题）

最新推荐文章于 2025-01-26 19:40:06 发布

cong427

最新推荐文章于 2025-01-26 19:40:06 发布

阅读量301

点赞数

分类专栏：刷题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cong427/article/details/88760881

版权

刷题专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

这是一道关于动态规划的问题，旨在通过解决一个采药的场景来测试辰辰的资质。题目描述了一个山洞中存在多种草药，每种草药有不同的采摘时间和价值。给定一定时间限制，求解在有限时间内能获得草药最大总价值的策略。输入包括总时间T和草药品种数M，以及每株草药的采摘时间和价值。输出应为最大价值。对于部分数据，草药品种数不超过10；对于所有数据，不超过100。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入输出格式

输入格式：

第一行有22个整数T(1 \le T \le 1000)T(1≤T≤1000)和M(1 \le M \le 100)M(1≤M≤100)，用一个空格隔开，TT代表总共能够用来采药的时间，MM代表山洞里的草药的数目。
接下来的MM行每行包括两个在11到100100之间（包括11和100100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式：

11个整数，表示在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1：
70 3
71 100
69 1
1 2
输出样例#1：
3
说明

对于30%的数据，M \le 10M≤10；

对于全部的数据，M \le 100M≤100。

NOIP2005普及组第三题

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int t,m;
int w[10005],v[10005];
int total[10005];
int main(){
	cin>>t>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>w[i]>>v[i];//草药耗时和价值
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){//遍历草药
		for(int j=t;j>=0;j--){//遍历总时间
			if(j>=w[i]){//剩余时间能采
				total[j]=max(total[j],total[j-w[i]]+v[i]);//对采或不采进行判断
			}
		}
	}
	cout<<total[t]<<endl;
	return 0;

}