LeetCode-Longest Palindromic Substring

问题描述：

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring. （找字符串中的最长回文）

原题地址：https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-substring/

本题通过动态规划来解决。分两种情况，第一种情况为从一个字符开始往外扩展判断最长的回文，第二种情况为从两个相邻的字符开始往外扩展判断最长的回文。从中心扩展通过一个单独的函数expanAroundCenter来实现。该算法时间复杂度为O(n^2)。

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
       int n = s.length();
       if (n == 0) return "";
       // a single char itself is a palindrome
       string longest = s.substr(0, 1);  
       for (int i = 0; i < n-1; i++) {
            //以一个字符为中心扩散
            string p1 = expandAroundCenter(s, i, i);  
            if (p1.length() > longest.length())
            longest = p1;
            //以相邻的两个字符为中心往外扩散
            string p2 = expandAroundCenter(s, i, i+1);  
            if (p2.length() > longest.length())
            longest = p2; 
       }
        return longest;  
    }
    //从中心开始判断是否为回文
   string expandAroundCenter(string s, int c1, int c2) {  
     int l = c1, r = c2;
     int n = s.length();
     while (l >= 0 && r <= n-1 && s[l] == s[r]) {
        l--;
        r++; 
     }
      return s.substr(l+1, r-l-1);
   }
};