LA4329 树状数组

【分析】:考虑第i个人当裁判。假设前i-1个人中有ci个比ai小，那么就有(i-1)-ci个比ai大;同理，设i+1到n有di个比ai小，那么就有(n-i)-di个比ai大。所以i当裁判有 ci（n-i-di）+ （i-ci-1）di种比赛。问题转换为求ci和di。

ci可以这么计算：从左到右扫描所有的ai，令x[j]表示目前为止已考虑过的所有ai中，是否存在一个ai=j（0表示没有，1表示有）。ci即为x[1]+x[2]+...+x[ai-1]. 初始化所有x[i]=0.计算ci,先设x[ai]=1，然后求前缀和。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 2e4+10;
const int maxm = 1e5+10;
ll ans;
int a[maxn],x[maxm],c[maxn],d[maxn];
int n;

int lowbit(int d){return d&(-d);}

int sum(int id){
    int s = 0;
    while (id) {s += x[id]; id -= lowbit(id);}
    return s;
}

void add(int id, int d){
    while (id<=maxm-10){x[id]+=d; id+=lowbit(id);}
}

void init(){
   memset(x,0,sizeof(x));
   for (int i=1; i<=n; i++) {add(a[i],1); c[i] = sum(a[i]-1);}
   memset(x,0,sizeof(x));
   for (int i=n; i>=1; i--) {add(a[i],1); d[i] = sum(a[i]-1);}
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--){
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
        init();
        ans = 0;
        for (int i=1; i<=n; i++) ans += (ll)(c[i]*(n-i-d[i])+(i-c[i]-1)*d[i]);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}