正态分布（高斯分布）

正态分布（德语：Normalverteilung, 英语: Normal distribution)又名高斯分布（德语: Gauß-Verteilung, 英语：Gaussian distribution, 采用德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯的名字冠名），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

参考 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83

参考 http://doc.mbalib.com/view/7327d8a7c3ae1bed662de1c0cefb6098.html

正态分布的定义[编辑]

有几种不同的方法用来说明一个随机变量。最直观的方法是概率密度函数，这种方法能够表示随机变量每个取值有多大的可能性。累积分布函数是一种概率上更加清楚的方法，请看下边的例子。还有一些其他的等价方法，例如cumulant、特征函数、动差生成函数以及cumulant-生成函数。这些方法中有一些对于理论工作非常有用，但是不够直观。请参考关于概率分布的讨论。

标准偏差[编辑]

深蓝色区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在 正态分布中，此范围所占比率为全部数值之 68%，根据正态分布，两个标准差之内的比率合起来为 95%；三个标准差之内的比率合起来为 99%。

在实际应用上，常考虑一组数据具有近似于正态分布的概率分布。若其假设正确，则约68.3%数值分布在距离平均值有1个标准差之内的范围，约95.4%数值分布在距离平均值有2个标准差之内的范围，以及约99.7%数值分布在距离平均值有3个标准差之内的范围。称为“68-95-99.7法则”或“经验法则”