【贪心算法】经典案例分析

目录

案例一：找零钱 

案例二：活动安排

案例三：单源最短路径

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贪心算法（Greedy Algorithm）是一种基于贪心策略的算法设计方法，它在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，以期望达到全局最优解。贪心算法通常适用于那些具有最优子结构性质的问题，即问题的最优解可以通过子问题的最优解来构造。

贪心算法的基本思想可以简单概括为：

1. 选择策略：在每一步，从所有可选的选择中选择当前看起来最优的那个。

2. 局部最优：通过选择局部最优解来构建全局最优解。

3. 无后效性：每一步的选择只依赖于当前状态，不受之后的影响。

尽管贪心算法在许多情况下能够得到高效的解决方案，但它并不适用于所有问题。因为它没有考虑全局的状态，有时可能会导致得到次优解或者根本无法得到解。

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案例一：找零钱 

问题：假设你是一个收银员，你需要找给顾客一定数量的零钱。你手上有一些面额不同的硬币（比如1元、5元、10元、20元、50元）。目标是找给顾客最少数量的硬币。

方法：

1. 优先使用大面额的硬币。

2. 如果顾客需要的金额超过当前最大面额的硬币，就使用一个最大面额的硬币，然后继续往下找零。

3. 重复上述步骤，直到找完所有需要的零钱。

def give_change(amount, coins):
    coins.