31-下一个排列_下一个排列什么意思-优快云博客

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该博客介绍了一种算法，用于找到一个数字序列在字典序中的下一个更大排列。如果不存在更大的排列，则将其重置为升序。算法通过从后向前查找第一个升序元素对，然后在该对后面的序列中找到一个小于该对的第一个元素的数字进行交换，最后将交换后的序列反转，以确保升序。这种方法原地修改序列，仅使用常数额外空间。

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题目

实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

示例 4：

输入：nums = [1]
输出：[1]

题解

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int i = nums.length - 2;
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
            i--;
        }
        if (i >= 0) {
            int j = nums.length - 1;
            while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
                j--;
            }
            swap(nums, i, j);
        }
        reverse(nums, i + 1);
    }

    public void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }

    public void reverse(int[] nums, int start) {
        int left = start, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            swap(nums, left, right);
            left++;
            right--;
        }
    }
}

思路：

下一个排列的意思是：找出该列数字在字典序中排序下一个大的数字，如果不存在下一个更大的，则将该串数字重排成最小的排列。
分析：将后面的大数与前面的小数交换，下一个数增加的幅度要尽量小。在一个靠右的低位进行交换，从后向前查找，将一个尽量小的大数与前面的小数交换，将大数后面的所有数重置为升序。
算法过程：1.从后向前找到第一个升序元素对（i,j）,此时[j,end)必然是降序的。2.在[j,end)中从后向前找到第一个k，使其满足a[i]<a[k],这样[j,end)必定是降序。3.将[j,end)逆置，使其升序排列。若在1中找不到符合的相邻元素对，则说明[begin,end]降序，直接跳到步骤3.