279-完全平方数（分割整数 包含set相关方法）

题目

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

题解一（动态规划）

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int[] dp=new int[n+1];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i]=i;
            for(int j=1;i-j*j>=0;j++){
                dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-j*j]+1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

笔记：

1. 动态转移方程： dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-j*j]+1);
2. 最坏的结果是dp[i]=i;
3. 注意j的循环条件：i-j*j>=0

题解二（循环哈希）

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int basic=1;
        Set<Integer> set1=new HashSet<>();
        while(basic*basic<=n){
            set1.add(basic*basic);
            basic++;
        }
        if(set1.contains(n)){
            return 1;
        }
        Set<Integer> set2=new HashSet<>();
        for(Integer i:set1){
            for(Integer j:set1){
                set2.add(i+j);
            }
        }
        if(set2.contains(n)){
            return 2;
        }
        for(Integer k:set1){
            if(set2.contains(n-k)){
                return 3;
            }
        }
        return 4;
    }
}

笔记：

1. 使用一个hash表存储平方数，再用哈希表二存储两平方数之和，以此类推。
2. 四平方和定理（英语：Lagrange’s four-square theorem） 说明每个正整数均可表示为4个整数的平方和。
3. Set set2=new HashSet<>(); 注意Set大写。
4. set的方法：add,contains,remove

String [] strs=new String[ss.size()];
set.toArray(strs);