【OI练习】硬币翻转

【OI练习】硬币翻转

Description

        在桌面上有一排硬币，共N枚，每一枚硬币均为正面朝上。现在要把所有的硬币翻转成反面朝上，规则是每次可翻转任意N-1枚硬币（正面向上的被翻转为反面向上，反之亦然）。求一个最短的操作序列（将每次翻转N-1枚硬币成为一次操作）。

Input

        输入只有一行，包含一个自然数N（N为不大于100的偶数）。

Output

        输出文件的第一行包含一个整数S，表示最少需要的操作次数。接下来的S行每行分别表示每次操作后桌上硬币的状态（一行包含N个整数（0或1），表示每个硬币的状态：0——正面向上，和1——反面向上，不允许出现多余空格）。
        对于有多种操作方案的情况，则只需输出一种。

Sample Input

    4

Sample Output

        4
        0111
        1100
        0001
        1111

题目分析

        数论知识：
        对于偶数个的一排硬币。
        第1次，除了第1个，其它的都翻过来。 
        第2次，除了第2个，其它的都翻过来。 
        …… 
        第n次，除了第n个，其它的都翻过来。 
        每个硬币都翻了n-1次。
        因为n是偶数，所以每个硬币翻转次数n-1为奇数。
        硬币原来朝上，翻了奇数次，所以就朝下了。 

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,i,j,a[101]={-1},k=1;  
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)  
        a[i]=0;
    cout<<n<<endl; 
    for(i=1;i<=n;i++)  
    {
        for(j=1;j<=n;j++)  
        {  
            if(j==k)  
                a[j]=a[j];
            else
                if(a[j]==1)  
                    a[j]=0;  
                else if(a[j]==0)  
                    a[j]=1;  
        }
        for(j=1;j<=n;j++)  
            cout<<a[j];
        cout<<endl;
        k++;  
    }  
    return 0;  
}