【OI练习】单词查找树

【OI练习】单词查找树

Description

        在进行文法分析的时候，通常需要检测一个单词是否在我们的单词列表里。为了提高查找和定位的速度，通常都画出与单词列表所对应的单词查找树，其特点如下：
        (1) 根结点不包含字母，除根结点外每一个结点都仅包含一个大写英文字母；
        (2) 从根结点到某一结点，路径上经过的字母依次连起来所构成的字母序列，称为该结点对应的单词。单词列表中的每个单词，都是该单词查找树某个结点所对应的单词；
        (3) 在满足上述条件下，该单词查找树的结点数最少。
        (4) 例如，下图左边的单词列表就对应下图右边的单词查找树。注意，对一个确定的单词列表，请统计对应的单词查找树的结点数（包含根结点）。

Input

        该文件为一个单词列表，每一行仅包含一个单词和一个换行/回车符。每个单词仅由大写的英文字母组成，长度不超过63个字母 。文件总长度不超过32K，至少有一行数据。

Output

        该文件中仅包含一个整数和一个换行/回车符。该整数为单词列表对应的单词查找树的结点数。

Sample Input

A
AN
ASP
AS
ASC
ASCII
BAS
BASIC

Sample Output

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题目分析

一般方法：

        根据对建树的过程的了解。对于当前被处理的单词和当前树：在根结点的子结点中找单词的第一位字母，若存在则进而在该结点的子结点中寻找第二位……如此下去直到单词结束，即不需要在该树中添加结点；或单词的第n位不能被找到，即将单词的第n位及其后的字母依次加入单词查找树中去。

优化处理：

        因为本问题只是问你结点总数，而非建树方案，且有32K文件，所以考虑不通过建树就直接算出结点数。
        为了说明问题的本质，我们给出一个定义：一个单词相对于另一个单词的差：设单词1的长度为L，且与单词2从第N位开始不一致，则说单词1相对于单词2的差为L-N+1，这是描述单词相似程度的量。可见，将一个单词加入单词树的时候，须加入的结点数等于该单词树中已有单词的差的最小值。 
        单词的字典顺序排列后的序列则具有类似的特性，即在一个字典顺序序列中，第m个单词相对于第m-1个单词的差必定是它对于前m-1个单词的差中最小的。于是，得出建树的等效算法： 
        ① 读入文件； 
        ② 对单词列表进行字典顺序排序； 
        ③ 依次计算每个单词对前一单词的差，并把差累加起来。注意：第 一个单词相对于“空”的差为该单词的长度； 
        ④ 累加和再加上1（根结点），输出结果。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int zimucha(string s1,string s2);
string s[10000];
int n=0;
int main()
{
    while(cin>>s[n])
    {
        n++;
    }
    sort(s,s+n);
    int sum=s[0].length();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        sum+=zimucha(s[i-1],s[i]);
    }
    cout<<sum+1;
    return 0;
}
int zimucha(string s1,string s2)
{
    int l1=s1.length();
    int l2=s2.length();
    int count=0;
    for(int i=0;i<l2;i++)
    {
        if(l1<=i)
        {
            count=l2-l1;
            break;
        }
        if(s1[i]!=s2[i])
        {
            count=l2-i;
            break;
        }
    }
    return count;
}