百练 2811: 熄灯问题

百练 2811: 熄灯问题

原题OJ链接

描述

有一个由按钮组成的矩阵，其中每行有6个按钮，共5行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。即，如果灯原来是点亮的，就会被熄灭；如果灯原来是熄灭的，则会被点亮。在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态；在矩阵边上的按钮改变4盏灯的状态；其他的按钮改变5盏灯的状态。

在上图中，左边矩阵中用X标记的按钮表示被按下，右边的矩阵表示灯状态的改变。对矩阵中的每盏灯设置一个初始状态。请你按按钮，直至每一盏等都熄灭。与一盏灯毗邻的多个按钮被按下时，一个操作会抵消另一次操作的结果。在下图中，第2行第3、5列的按钮都被按下，因此第2行、第4列的灯的状态就不改变。

请你写一个程序，确定需要按下哪些按钮，恰好使得所有的灯都熄灭。根据上面的规则，我们知道1）第2次按下同一个按钮时，将抵消第1次按下时所产生的结果。因此，每个按钮最多只需要按下一次；2）各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响；3）对第1行中每盏点亮的灯，按下第2行对应的按钮，就可以熄灭第1行的全部灯。如此重复下去，可以熄灭第1、2、3、4行的全部灯。同样，按下第1、2、3、4、5列的按钮，可以熄灭前5列的灯。

输入

5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。0表示灯的初始状态是熄灭的，1表示灯的初始状态是点亮的。

输出

5行组成，每一行包括6个数字（0或1）。相邻两个数字之间用单个空格隔开。其中的1表示需要把对应的按钮按下，0则表示不需要按对应的按钮。

样例输入

0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0

样例输出

1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0

解题思路

见这位大神的博客：http://blog.youkuaiyun.com/nnnnnnnnnnnny/article/details/51584247
枚举，熄灯问题。

源代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int puzzle[6][8],press[6][8];
bool guess(){
    int c,r;

    /*
    根据press第1行和puzzle数组，计算press其它行的值
    */
    for(r=1;r<5;r++){
        for(c=1;c<7;c++){
            press[r+1][c]=(puzzle[r][c]+press[r][c]
            +press[r-1][c]+press[r][c-1]+press[r][c+1])%2;
        }
    }

    /*
    判断所计算的press数组能否熄灭第5行的所有灯
    */
    for(c=1;c<7;c++){
        if((press[5][c-1]+press[4][c]+press[5][c]+press[5][c+1])%2!=puzzle[5][c])
            return false;
    }

    return true;
}



/*
对press第1行的元素press[1][1]~press[1][6]的各种取值情况进行枚举
依次考虑：
    0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 1
    0 0 0 0 1 0
    .
    .
    .
    1 1 1 1 1 1

*/
/*void enumerate(){
    for(int a1=0;a1<2;a1++){
        for(int a2=0;a2<2;a2++){
            for(int a3=0;a3<2;a3++){
                for(int a4=0;a4<2;a4++){
                    for(int a5=0;a5<2;a5++){
                        for(int a6=0;a6<2;a6++){
                            press[1][1]=a1;
                            press[1][2]=a2;
                            press[1][3]=a3;
                            press[1][4]=a4;
                            press[1][5]=a5;
                            press[1][6]=a6;
                            if(guess()==true){
                                return;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}*/

/*
可将上面的枚举方法改为如下的方法：
把每一种方案看成二进制数

依次考虑下面64种情况：
    0 0 0 0 0 0
    1 0 0 0 0 0
    0 1 0 0 0 0
    1 1 0 0 0 0
    .
    .
    .
    1 1 1 1 1 1

*/


void enumerate(){
    int c;
    for(c=1;c<7;c++){
        press[1][c]=0;
    }
    while(guess()==false){
        press[1][1]++;
        c=1;
        while(press[1][c]>1){
            press[1][c]=0;
            c++;
            press[1][c]++;
        }
    }
    return;
}




int main(){
    memset(puzzle,0,sizeof(puzzle));
    memset(press,0,sizeof(press));
    for(int i=1;i<6;i++){
        for(int j=1;j<7;j++){
            cin>>puzzle[i][j];
        }
    }
    enumerate();
    for(int i=1;i<6;i++){
        for(int j=1;j<7;j++){
            cout<<press[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}