POJ2811熄灯问题

题目描述

解题思路：因为每盏灯最多只需要按下一次，考虑到数据量比较小，一共只有5*6=30盏灯，可以用枚举的方法。但是枚举所有按钮状态的次数为2^30，明显复杂度太高，需要考虑进行优化。

        事实上，只用枚举第一行或者第一列按钮的状态即可。下面以枚举第一行按钮的状态为例。因为第一行灯的状态由第一行和第二行的按钮决定，所以第一行按钮的状态确定之后，为是第一行的灯全部熄灭，第二行按钮的状态也就唯一确定了。例如，当第一行按钮的状态确定之后：

• 如果位置（1，j）上的灯是点亮的，则须按下位置（2，j）上的按钮；
• 如果位置（1，j）上的灯是熄灭的，则不能按位置（2，j）上的按钮。

        因此，在第一行按钮的状态确定之后，第二行按钮的状态也就确定了。同理，当第一行和第二行按钮的状态确定之后，第三行按钮的状态也就确定了。因此，程序只需在枚举第一行按钮的状态之后，再依次确定剩余各行按钮的状态，并判断最后一行的灯是否全部熄灭即可。这样，需要枚举的状态数就变为2^6=64.

        具体在求解一个按钮的状态时，根据一个灯被开关两次相当于抵消这一前提，可以用异或的方式实现：第i行第j列按钮的状态ans(i,j),由初始的（i-1,j）位置灯的初始状态block(i-1,j)等周围的按钮的状态决定，即：

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