POJ 2811 熄灯问题

Description

有一个由按钮组成的矩阵，其中每行有6个按钮，共5行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。即，如果灯原来是点亮的，就会被熄灭；如果灯原来是熄灭的，则会被点亮。在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态；在矩阵边上的按钮改变4盏灯的状态；其他的按钮改变5盏灯的状态。



在上图中，左边矩阵中用X标记的按钮表示被按下，右边的矩阵表示灯状态的改变。对矩阵中的每盏灯设置一个初始状态。请你按按钮，直至每一盏等都熄灭。与一盏灯毗邻的多个按钮被按下时，一个操作会抵消另一次操作的结果。在下图中，第2行第3、5列的按钮都被按下，因此第2行、第4列的灯的状态就不改变。



请你写一个程序，确定需要按下哪些按钮，恰好使得所有的灯都熄灭。根据上面的规则，我们知道1）第2次按下同一个按钮时，将抵消第1次按下时所产生的结果。因此，每个按钮最多只需要按下一次；2）各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响；3）对第1行中每盏点亮的灯，按下第2行对应的按钮，就可以熄灭第1行的全部灯。如此重复下去，可以熄灭第1、2、3、4行的全部灯。同样，按下第1、2、3、4、5列的按钮，可以熄灭前5列的灯。

Input

第一行是一个正整数N，表示需要解决的案例数。每个案例由5行组成，每一行包括6个数字。这些数字以空格隔开，可以是0或1。0表示灯的初始状态是熄灭的，1表示灯的初始状态是点亮的。

Output

对每个案例，首先输出一行，输出字符串“PUZZLE #m”，其中m是该案例的序号。接着按照该案例的输入格式输出5行，其中的1表示需要把对应的按钮按下，0则表示不需要按对应的按钮。每个数字以一个空格隔开。

Sample Input

2 
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1 
0 0 1 0 0 1 
1 0 0 1 0 1 
0 1 1 1 0 0 
0 0 1 0 1 0 
1 0 1 0 1 1 
0 0 1 0 1 1 
1 0 1 1 0 0 
0 1 0 1 0 0 

Sample Output

PUZZLE #1 
1 0 1 0 0 1 
1 1 0 1 0 1 
0 0 1 0 1 1 
1 0 0 1 0 0 
0 1 0 0 0 0
PUZZLE #2 
1 0 0 1 1 1 
1 1 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 
1 1 0 1 0 1 
1 0 1 1 0 1 

-----------------------------------------------------------------------------------------

模拟题，很麻烦的是定好一个格子的开关后，周围的格子开关会对它造成影响，总共的情况一共有2^30种，直接判断十分麻烦。

设press数组为答案，那么只要press相应第一行的数确定后，第二三四五行也就确定了

此时再看第五行是否能够满足所有灯都灭掉，如果是则说明是正确答案

则只需要确定第一行即可，也就是说把总情况缩小到2^6种 依次每种判断

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int puzzle[6][7];
	int press[6][8];
	int press_row1[64][6];
	int N;
	cin>>N;
	int i,j,k,num,count=1;
	for (i=0;i<64;i++)
	{
		num = i;
		j = 5;
		while (num>0)
		{
			press_row1[i][j--] = num%2;
			num/=2;
		}
		while (j>=0)
			press_row1[i][j--]=0;
	}
	for (i=0;i<8;i++)
		press[0][i] = 0;
	for (i=0;i<6;i++)
	{
		press[i][0] = 0;
		press[i][7] = 0;
	}
	while (N--)
	{
		for (i=1;i<=5;i++)
			for (j=1;j<=6;j++)
				cin>>puzzle[i][j];
		for (k=0;k<64;k++)
		{
 			for (i=1;i<=6;i++)
				press[1][i] = press_row1[k][i-1];
			//生成第二三四五行press的值，依据是上一行的灯
			for (i=2;i<=5;i++)
			{
				for (j=1;j<=6;j++)
				{
					if ((press[i-1][j-1]+press[i-1][j+1]+press[i-2][j]+press[i-1][j]+puzzle[i-1][j])%2==0)
						press[i][j] = 0;
					else
						press[i][j] = 1;
				}
			}
			//最后判断最后一行是否都是灭的
			for (i=1;i<=6;i++)
			{
				if ((press[5][i-1]+press[5][i+1]+press[4][i]+press[5][i]+puzzle[5][i])%2!=0)
					break;
			}
			if (i==7)
			{
				cout<<"PUZZLE #"<<count++<<endl;
				for (j=1;j<=5;j++)
				{
					for (k=1;k<=6;k++)
					{
						cout<<press[j][k]<<" ";
					}
					cout<<endl;
				}
				break;
			}
		}			
	}
	
	return 0;
}