leetcode 104: 二叉树的最大深度

题目描述：
给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
3
/
9 20
/
15 7
返回它的最大深度 3 。
思路：

1. 广度优先搜索——层次遍历：在遍历的时候判断是否为叶子节点，最大层数就是树的深度。
   时间复杂度和空间复杂度都是O(n)，时间是因为要遍历所有的结点，空间是因为要使用一个队列辅助完成层次遍历。
2. 深度优先搜索，递归的方式：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution(object):
    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if not root:
            return 0
        left = self.maxDepth(root.left)
        right = self.maxDepth(root.right)
        return 1 + max(left, right)

时间复杂度：O(n)O(n)，其中 n 为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。
空间复杂度：O(height)，其中 height 表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。