二叉树的最大/最小深度（C++ leetcode104.11）

最新推荐文章于 2025-03-16 16:57:25 发布

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本文探讨了二叉树的最大深度和最小深度问题，针对LeetCode的104题和111题。解法包括递归的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。在DFS中，时间复杂度为O(N)，空间复杂度在最坏情况下为O(N)，而在最好情况下为O(log(N))。BFS也被用于求最小深度，详细解法和复杂度分析一并给出。

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104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

解法1：递归 - 深度优先搜索（DFS）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
   
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
   
        if(root==NULL) return 0;
        else{
   
            int left_height = maxDepth(root->left);
            int right_height = maxDepth(root->right);
            return max(left_height,right_height)+1;
        }
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：我们每个结点只访问一次，因此时间复杂度为 O(N)，其中 N 是结点的数量。

空间复杂度：在最糟糕的情况下，树是完全不平衡的，例如每个结点只剩下左子结点，递归将会被调用 N 次（树的高度），因此保持调用栈的存储将是 O(N)。但在最好的情况下（树是完全平衡的），树的高度将是 log(N)。因此，在这种情况下的空间复杂度将是 O(log(N)。

解法2：广度优先搜索（BFS）

//直接改写按序遍历二叉树的代码，输出二维数组的元素个数即可
class Solution {
   
public:
    int maxDepth(TreeNode* root)

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