leetcode 121：买卖股票的best时机

题目描述：
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例：
1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
思路：

1. 暴力求解，就是找数组内最大的差，且后面的比前面的大。

# 此方法会超时
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        ans = 0
        for i in range(len(prices)):
            for j in range(i + 1, len(prices)):
                ans = max(ans, prices[j] - prices[i])
        return ans

时间复杂度为O(n^2)， 空间复杂度为O(1)。

2. 从头到尾遍历一遍，先把买入卖出都设置为第一天，然后开始遍历，若比入小，则更改入，同时更改出，因为处一定要在人后面；比出大则更改出；记录之前最大的差值，不断进行比较即可。

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        max = 0
        ru = prices[0]
        chu = prices[0]
        money = 0 
        for i in range(len(prices)):
            if prices[i] < ru:
                ru = prices[i]
                chu = prices[i]  # 每次更改入都伴随着更改出
            if prices[i] > chu:
                chu = prices[i]
            if money < chu - ru:
                money = chu - ru
        return money

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。