leetcode 229:求众数 II

题目描述：
给定一个大小为 n 的整数数组，找出其中所有出现超过 ⌊ n/3 ⌋ 次的元素。
示例：
1：输入：[3,2,3]
输出：[3]
2：输入： [1]
输出：[1]
3：输入：[1,1,1,3,3,2,2,2]
输出：[1,2]
思路：

1. 利用哈希表，统计每个元素出现的次数，然后看起是否满足大于1/3。

class Solution(object):
    def majorityElement(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
       # 用哈希的方法计算是不是大于1/3
        dict={}
        result = []
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] in dict.keys():
                dict[nums[i]] += 1
            else:
                dict[nums[i]] = 1
        for item in dict.keys():
            if dict[item] > len(nums) / 3.0:
                result.append(item)
        return result

时间复杂度：O(n)，其中 nn 为数组的长度。
空间复杂度：O(n)，其中 nn 为数组的长度，使用哈希表需要开辟额外的空间。

2. 使用摩尔投票法，与找＞1/2的题目一样，采用对抗消除的方式，这样最终会留下两个数，然后遍历整个数组，看着两个数是不是都是满足条件的。

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        ans = []
        element1, element2 = 0, 0
        vote1, vote2 = 0, 0

        for num in nums:
            # 如果该元素为第一个元素，则计数加1
            if vote1 > 0 and num == element1:
                vote1 += 1
            # 如果该元素为第二个元素，则计数加1
            elif vote2 > 0 and num == element2:
                vote2 += 1
            # 选择第一个元素
            elif vote1 == 0:
                element1 = num
                vote1 += 1
            # 选择第二个元素
            elif vote2 == 0:
                element2 = num
                vote2 += 1
            # 如果三个元素均不相同，则相互抵消1次
            else:
                vote1 -= 1
                vote2 -= 1

        cnt1, cnt2 = 0, 0
        for num in nums:
            if vote1 > 0 and num == element1:
                cnt1 += 1
            if vote2 > 0 and num == element2:
                cnt2 += 1        
        # 检测元素出现的次数是否满足要求
        if vote1 > 0 and cnt1 > len(nums) / 3:
            ans.append(element1)
        if vote2 > 0 and cnt2 > len(nums) / 3:
            ans.append(element2)

        return ans

时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组的长度。
空间复杂度：O(1)，只需要常数个元素用来存储关键元素和统计次数即可。