Binary String Constructing（思维+构造）

Binary String Constructing

题意：

给出a，b，x，构造一个01串，有a个0，b个1。这个01串刚好有x个 $a_i$使得$a_i！=a_i+1。$即相邻位不同

分析：

对于x，我们很容易就可以想到先输出$\frac{x}{2}$对0和1（n对0和1交错出现可以提供2*n-1个符合题意的$a_i$），然后将剩余的0和剩余的1连续输出（提供1个符合条件的$a_i$，这样就刚好是x个符合条件的$a_i$了，需要注意的是，我们要优先将个数多的放在前面，例如，有10个1,5个0的话，我们先输出$\frac{x}{2}$个“10”，否则，输出$\frac{x}{2}$个“01”）。

code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int main(){
    int a,b,x,n;
    char u,v;
    cin >> a >> b >> x;
    n = a + b;
    if(a > b){
        u = '0';
        v = '1';
    }
    else{
        u = '1';
        v = '0';
        swap(a,b);
    }
    for(int i = 0; i < x / 2; i++){
        cout << u << v;
        a--;
        b--;
    }
    if(x % 2 == 0){
        while(b--) cout << v;
        while(a--) cout << u;
    }
    else{
        while(a--) cout << u;
        while(b--) cout << v;
    }
    return 0;
}