最大子段和 51Nod - 1049 (on line法)

Guuuuuu老师儿

于 2018-04-03 16:15:12 发布

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分类专栏： # 基础DP(动态规划)

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本文介绍了一种求解整数序列中最大连续子段和的高效算法，并提供了完整的C++实现代码。针对序列长度可达5万的大规模数据集，算法采用线性时间复杂度完成计算，特别适用于所有元素均为负数的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大子段和

51Nod - 1049

N个整数组成的序列a1,a2,a3,…,an，求该序列如ai+ai+1+…+aj

的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input 第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= A i <= 10^9） Output 输出最大子段和。 Sample Input

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Sample Output

O（n）的时间复杂度内完成，注意用long long

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 50005;
long long a[maxn];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
       scanf("%lld",&a[i]);
    }
   long long ans = 0;
   long long sum = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        sum += a[i];
        if(sum < 0) sum = 0;
        ans = max(ans,sum);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}