计蒜客-天上的星星（二维前缀和）

天上的星星

在一个星光摧残的夜晚，蒜头君一颗一颗的数这天上的星星。

蒜头君给在天上巧妙的画了一个直角坐标系，让所有的星星都分布在第一象。天上有 $n$ 颗星星，他能知道每一颗星星的坐标和亮度。

现在，蒜头君问自己 $q$ 次，每次他问自己每个矩形区域的星星的亮度和是多少（包含边界上的星星）。

输入格式

第一行输入一个整数 $n(1\le n\le 50000)$ 表示星星的数量。

接下里 $n$ 行，每行输入三个整数 $x,y,w(0\le x,y,w\le 2000)$，表示在坐标 $(x,y)$ 有一颗亮度为 $w$ 的星星。注意一个点可能有多个星星。

接下来一行输入一个整数 $q(1\le q\le 50000)$，表示查询的次数。

接下来 $q$ 行，每行输入四个整数 x1,y1,x2,y2x_1, y_1, x_2, y_2x1​,y1​,x2​,y2​，其中 (x1,y1)(x_1, y_1)(x1​,y1​) 表示查询的矩形的左下角的坐标，(x2,y2)(x_2, y_2)(x2​,y2​) 表示查询的矩形的右上角的坐标，0≤x1≤x2≤20000 \le x_1 \le x_2 \le 20000≤x1​≤x2​≤2000，0≤y1≤y2≤20000 \le y_1 \le y_2 \le 20000≤y1​≤y2​≤2000。

输出格式

对于每一次查询，输出一行一个整数，表示查询的矩形区域内的星星的亮度总和。

样例输入

5
5 0 6
7 9 7
8 6 13
9 7 1
3 0 19
4
0 8 7 9
0 0 7 10
2 7 10 9
5 4 7 5

样例输出

7
32
8
0

二维前缀和

需要注意的是他给的是在坐标轴中的坐标，横轴x轴，纵轴y轴，而我们在二维数组中统计的时候是吧每行当x，每列当y

所以题目查询时所给的左下角和右上角，在二维数组矩阵中恰好就对应了矩阵中的左上角和右下角（顺时针旋转了90°）

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2010;
ll mp[maxn][maxn],sum[maxn][maxn];

int main(){
    int n,x,y;
    ll w;
    cin >> n;
    while(n--){
        cin >> x >> y >> w;
        mp[x+1][y+1] += w;
    }
    for(int i = 1; i < maxn; i++){
        for(int j = 1; j < maxn; j++){
            sum[i][j] = sum[i-1][j] + sum[i][j-1] - sum[i-1][j-1] + mp[i][j];
        }
    }
    int q;
    cin >> q;
    while(q--){
        int x1,y1,x2,y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        x1++,y1++,x2++,y2++;
        cout << sum[x2][y2] - sum[x1-1][y2] - sum[x2][y1-1] + sum[x1-1][y1-1] << endl;
    }
    return 0;
}