计蒜客 - 天上的星星 (前缀和)

在一个星光摧残的夜晚，蒜头君一颗一颗的数这天上的星星。

蒜头君给在天上巧妙的画了一个直角坐标系，让所有的星星都分布在第一象。天上有 nn 颗星星，他能知道每一颗星星的坐标和亮度。

现在，蒜头君问自己 qq 次，每次他问自己每个矩形区域的星星的亮度和是多少（包含边界上的星星）。

 

输入格式
第一行输入一个整数 n(1≤n≤50000) 表示星星的数量。

接下里 n 行，每行输入三个整数 x,y,w(0≤x,y,w≤2000)，表示在坐标 (x,y) 有一颗亮度为 ww 的星星。注意一个点可能有多个星星。

接下来一行输入一个整数 q(1≤q≤50000)，表示查询的次数。

接下来 qq 行，每行输入四个整数 x1​,y1​,x2​,y2​，其中 (x1​,y1​) 表示查询的矩形的左下角的坐标(x2​,y2​) 表示查询的矩形的右上角的坐标，20000≤x1​≤x2​≤2000， 20000≤y1​≤y2​≤2000。

输出格式
对于每一次查询，输出一行一个整数，表示查询的矩形区域内的星星的亮度总和。

样例输入复制

5
5 0 6
7 9 7
8 6 13
9 7 1
3 0 19
4
0 8 7 9
0 0 7 10
2 7 10 9
5 4 7 5
样例输出复制

7
32
8
0
用动态规划求二维前缀和即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2050;
int dp[N][N];
int n,q;
int main(){
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	scanf("%d",&n);
	int x,y,w;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
		x++;
		y++;//避免出现负数情况，横纵坐标都从1开始 
		dp[x][y]+=w;
	}
	for(int i=1;i<=2003;i++){
		for(int j=1;j<=2003;j++){
			dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1];
		}
	}
	scanf("%d",&q);
	int x1,y1,x2,y2;
	for(int i=1;i<=q;i++){
		scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		x1++;y1++;x2++;y2++; 
		cout<<dp[x2][y2]-dp[x1-1][y2]-dp[x2][y1-1]+dp[x1-1][y1-1]<<endl;
	}
	return 0;
}