四平方和(qdulq)（110 point(s)）

四平方和(qdulq)（110 point(s)）

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。

如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序：

0 <= a <= b <= c <= d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：

5

则程序应该输出：

0 0 1 2

再例如，输入：

12

则程序应该输出：

0 2 2 2

再例如，输入：

773535

则程序应该输出：

1 1 267 838

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
    int a,b,c,n;
    double maxN,d;
    scanf("%d",&n);
    maxN = sqrt((double)n);
    for(a = 0; a <= maxN; a++){
        for(b = a; b <= maxN; b++){
            for(c = b; c <= maxN; c++){
                d = sqrt(n - a*a - b*b - c*c);
                if(d == (int)d){
                    printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,(int)d);
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}