过山车 (匈牙利算法)

过山车

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input

6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
0

Sample Output

3

匈牙利算法模板，需要注意的是，男女生的编号有可能是相同的所以储存的时候只能单向储存，不能单纯的当成无向图双向储存

code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int match[1000];//记录匹配情况
int e[1000][1000];//储存配对原始信息
int book[1000];//标记数组
int k,m,n;
int dfs(int s){//s指通过s找和s可以匹配的
    int i;
    for(i = 1; i <= n; i++){//找男生，一个男生一个男生的看，是否和s号女生配对
        if(!book[i]&&e[s][i]){//如果这个男生还没有被匹配，并且s女孩和i男孩本身是可以匹配的
            book[i] = 1;//就把这个男孩标记下,表示访问过了，不能再找他了
            if(!match[i]||dfs(match[i])){//满足以上首要条件后，再看这个男生，如果这个男生没有匹配女孩match==0，或者说对他已经有了女孩但是对他进行求增广路，可以找到其他的女孩这样如果找到了其他女孩更改了原来
                                         //的匹配返回1，就可以连接当前的两个人了，即匹配完成

               match[i] = s; //同理因为算作有向图男女编号有可能一样，所以记录匹配的时候，判断的都是男生是否有了匹配，所以只记录男生配对的是谁，不能再反过来记，因为男生女生的编号可能一样会混乱。          
               return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    int i,j;
    while(~scanf("%d",&k)){//输入可能的组数，女生人数，男生人数
        if(k==0)break;
        scanf("%d%d",&m,&n);
        int g,b;
        memset(e,0,sizeof(e));//初始化开始记录可配对信息的数组
        memset(match,0,sizeof(match));//初始化match数组
        for(i = 1; i <= k; i++){
            scanf("%d%d",&g,&b);
            e[g][b] = 1;//因为由题意这相当于有向图，并不是双向的，所以只能记录由女生指向男生的路
        }
        int sum = 0;//记录最大的匹配数
        for(i = 1; i <= m; i++){//以女生为基准，找男生配对，一个女生一个女生的看
            memset(book,0,sizeof(book));//每次调用递归时初始化标记数组
            if(dfs(i))sum++;//如果可以匹配加一
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}