HDU 2063 过山车 （匈牙利算法）（详解）

过山车

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 27051    Accepted Submission(s): 11668

Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

 

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

 

Sample Input

6 3 31 11 21 32 12 33 10

 

Sample Output

3

 

Author

PrincessSnow

 

Source

RPG专场练习赛 

//很典型的二分图最大匹配问题，匈牙利算法直接可以解决，将a愿意和b一起坐抽象为女生a喜欢男生b

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int map[505][505];//map[i][j]是判断女生i是否喜欢男生j 
int boy[505];//该男生被哪个女生喜欢，最终匹配 
int vis[505];//判断这个男生是否被搜索过, 即是否尝试和男生i匹配过 
int t,m,n;
bool find(int x)//寻找与女生x相配的男生 
{
for(int i=1;i<=n;i++)//遍历所有男生 
{
if(map[x][i]==1&&vis[i]==0)//如果女生x喜欢男生i 且 该男生i没有被搜索过，即没有尝试和男生i匹配过 
{
vis[i]=1;//对所有已经访问过的男生做标记 
//如果该男生没有和别人匹配 或者 该男生匹配的女生可以和其他男生匹配 
if(boy[i]==0||find(boy[i])) 
{
boy[i]=x;//该男生被女生x喜欢 匹配 
return true;
}
}
}
return false;
}
int main()
{
int a,b;
while(~scanf("%d",&t))
{
if(t==0) return 0;
scanf("%d %d",&m,&n);
memset(map,0,sizeof(map));
memset(boy,0,sizeof(boy));
while(t--)
{
scanf("%d %d",&a,&b);
map[a][b]=1;
//map[b][a]=1;//！！不能加这个！！！和其他图论不一样
//这里相同的序号是带有不同属性的，1 2 3 4 。。。分男或女
//女生a喜欢男生b，但女生b不一定喜欢男生a 
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(find(i)) ans++;//女生是否和男生匹配成功 
}
printf("%d\n",ans); 
}
return 0;

}

匈牙利算法参考博客： 点击打开链接  讲得很好很形象，不过这个讲的是给男生配女生

vis[i]的意思 参考解释：

      这里我特别想解释一下这个vis状态到底起了什么作用，看了上面的教程，我们基本上清楚了每个妹子匹配男生的过程，让我们来模拟一下：
妹子a，找到了男生A
妹子b，找到了男生B
妹子c，找到了男生A，然后我们就要男生A对应的女生a去找新的男生，这个新的男生还不能是男生A，
为了这个目的，我们需要让每次妹子找到一个可以匹配的男生的时候都要把他的vis状态标记成1，
这样需要这个男生的原配女生找其他男生的时候就不会找到男生A了