【第2题】ARC159 - A - Copy and Paste Graph

碎碎念

**吐槽点：**真的是300分的题吗？

本期封面依然是10年前跟随老爸老妈游玩时所照，当年的情景早就没什么印象了。

还是小时候好啊，我想做个快乐的小孩，不想做个小码匠。。。

题目

题目原文请移步下面的链接

• https://atcoder.jp/contests/arc159/tasks/arc159_a
  • 参考题解：https://atcoder.jp/contests/arc159/editorial
• 标签：OI、Atcoder、图论、最短路径、弗洛伊德

题解

思路

• 先把小矩阵跑一遍floyd
  • 所有为0的数要在矩阵中改成一个很大的数，否则借点的这个过程中会让真实值变小
• 由于大矩阵是由若干个小矩阵推出来的，所以跑完后正常大矩阵还是由小矩阵拼成故可以用小矩阵推出大矩阵的值
  • s和t取余n后对应的即为小矩阵中的索引
• 易错点
  • 本题不能直接开大矩阵，内存完全扛不住！（连本地都跑不过，更别说网站了）

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n';

void best_coder() {
    int n;
    long long k;
    scanf("%d%lld", &n, &k);
    vector<vector<long long>> g(n, vector<long long>(n, 1e10));
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            long long a;
            scanf("%lld", &a);
            if (a == 1) {
                g[i][j] = 1;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (j == i) {
                continue;
            }
            for (int s = 0; s < n; ++s) {
                if (s == i) {
                    continue;
                }
                g[j][s] = min(g[j][s], g[i][s] + g[j][i]);
            }
        }
    }
    int q;
    scanf("%d", &q);
    for (int i = 0; i < q; ++i) {
        long long s, t;
        scanf("%lld%lld", &s, &t);
        --s;
        --t;
        s %= n;
        t %= n;
        if (g[s][t] == 10000000000) {
            printf("%d\n", -1);
            continue;
        }
        printf("%lld\n", g[s][t]);
    }
}

void happy_coder() {
}

int main() {
    // 提升cin、cout效率
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);

    // 小码匠
    best_coder();

    // 最优解
    // happy_coder();

    // 返回
    return 0;
}

代码学习1

#include <bits/stdc++.h>
 
using i64 = long long;
 
int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    
    int N, K;
    std::cin >> N >> K;
    
    std::vector a(N, std::vector<int>(N)), dis(N, std::vector<int>(N, 1E9));
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            std::cin >> a[i][j];
            if (a[i][j]) {
                dis[i][j] = 1;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        dis[i][i] = 0;
    }
    for (int k = 0; k < N; k++) {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                dis[i][j] = std::min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]);
            }
        }
    }
    
    int Q;
    std::cin >> Q;
    
    while (Q--) {
        i64 s, t;
        std::cin >> s >> t;
        s--, t--;
        
        int ans = 1E9;
        if (s % N != t % N) {
            ans = dis[s % N][t % N];
        } else {
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                if (a[i][t % N]) {
                    ans = std::min(ans, dis[s % N][i] + 1);
                }
            }
        }
        
        if (ans == 1E9) {
            ans = -1;
        }
        std::cout << ans << "\n";
    }
    
    return 0;
}

代码学习2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 1000000;
int main(){
    int N, K;
    cin >> N >> K;
    vector<vector<int>> a(N, vector<int>(N));
    for (int i = 0; i < N; i++){
        for (int j = 0; j < N; j++){
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    vector<vector<int>> d(N, vector<int>(N, INF));
    for (int i = 0; i < N; i++){
        for (int j = 0; j < N; j++){
            if (a[i][j] == 1){
                d[i][j] = 1;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < N; i++){
        for (int j = 0; j < N; j++){
            for (int k = 0; k < N; k++){
                d[j][k] = min(d[j][k], d[j][i] + d[i][k]);
            }
        }
    }
    int Q;
    cin >> Q;
    for (int i = 0; i < Q; i++){
        long long s, t;
        cin >> s >> t;
        s--;
        t--;
        if (d[s % N][t % N] == INF){
            cout << -1 << endl;
        } else {
            cout << d[s % N][t % N] << endl;
        }
    }
}

小码匠上初中后，平时作业比较多，课余时间都奉献给一方键盘和数学公式。

有时间我会把文章发布到优快云，和更多的小伙伴分享我的学习心路。