堆排序

思想：
堆排序最主要在于构建堆这个数据结构上，构建好堆后，排序工作主要是插入，取出等操作。堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。

构建堆的两个最主要操作是 shiftUp（） 、 shiftDown（）。

public class MaxHeap {

    private int[] data;
    private int size;

    public MaxHeap(int capacity) {
        this.data = new int[capacity + 1];
        this.size = 0;
    }

    private void shiftUp(int k) {
        while (k / 2 >= 1 && data[k / 2] < data[k]) {
            swap(data, k / 2, k);
            k = k / 2;
        }
    }
    private void shiftDown(int k){
        while(k*2 < size){
            int j = 2*k;
            if(j+1 < size && data[j+1]>data[j]){
                j ++;
            }
            if(data[j] < data[k] ){
                break;
            }
            swap(data,k,j);
            k = j;
        }
    }

    public void insert(int e) {
        data[size+1] = e; //加1
        shiftUp(size);
        size++;
    }

    public int extraMax(){
        int ret = data[1];
        swap(data,size,1);
        size -- ;
        shiftDown(1);
        return ret;
    }

    private static void swap(int[] arr, int index1, int index2) {
        int temp = arr[index1];
        arr[index1] = arr[index2];
        arr[index2] = temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {10, 2, 3, 4, 5, 9, 6, 8, 7};
        MaxHeap maxHeap = new MaxHeap(arr.length);
        for (int i : arr) {
            maxHeap.insert(i);
        }
        for(int j = 0 ; j < arr.length ;j++){
            System.out.println(maxHeap.extraMax());
        }
    }
}