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最新推荐文章于 2018-09-29 20:12:23 发布

原创最新推荐文章于 2018-09-29 20:12:23 发布 · 380 阅读

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本文介绍了一种使用Tarjan算法求解有向图中的强连通分量的方法，并通过缩点后的图进一步分析了节点的出入度特性，以解决特定的双闭路径问题。

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXE = 22220, MAXV = 11110;
struct Arc
{
    int dest;
    Arc *next;
    inline Arc() {}
    inline Arc(const int &_dest, Arc *_next):dest(_dest), next(_next) {}
}Npool[MAXE], *Nptr = Npool, *adj[MAXV];
vector<int> com[MAXV];//存强连通分量的容器
int n, m, dfn[MAXV], low[MAXV], belong[MAXV], index, cnt;
//n顶点数,m边数,index为时间戳,cnt为强连通分量个数
//dfn用来保存时间戳(次序)编号,low保存顶点i或i的子树最早的次序编号
//belong用来缩点的数组,值相等的对应下标在同一个强连通分量内
bool instack[MAXV];
stack<int> s;
inline void addEdge(const int &start, const int &finish)
{
    adj[start] = new(Nptr++)Arc(finish, adj[start]);
}

inline void tarjan(const int &i)
{
    dfn[i] = low[i] = ++index;
    instack[i] = true;
    s.push(i);
    for (Arc *p = adj[i]; p; p = p->next)
    {
        if (!dfn[p->dest])
        {
            tarjan(p->dest);
            if (low[i] > low[p->dest])
                low[i] = low[p->dest];
        }
        else if (instack[p->dest])
            if (low[i] > dfn[p->dest])
                low[i] = dfn[p->dest];
    }
    if (dfn[i] == low[i])
    {
        //com[++cnt].clear();
		cnt++;//
        int j;
        do//缩点
        {
            j = s.top();
            s.pop();
            instack[j] = false;
            com[cnt].push_back(j);
            belong[j] = cnt;
        }while (j != i);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
        memset(adj, 0, sizeof(adj));
        memset(instack, false, sizeof(instack));
        memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
        index = 0, Nptr = Npool, cnt = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++)
            com[i].clear();
        while (!s.empty())
            s.pop();
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int s, t;
            while(scanf("%d", &s),s)
            addEdge(i, s);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (!dfn[i])
                tarjan(i);
        bool in[MAXV]={0},out[MAXV]={0};////
        int In=0,Out=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for (Arc *p = adj[i]; p; p = p->next)
            if(belong[i]!=belong[p->dest]){
                in[belong[p->dest]]=true;//不合要求,要的只是出入度为零的,其余不管
                out[belong[i]]=true;
            }
        }
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            if(!in[i])In++;
            if(!out[i])Out++;
        }
        cout<<In<<endl<<((cnt==1)?0:max(In,Out))<<endl;//为何min
    return 0;
}