UVA11762 Race to 1

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=1000005;
int p[N],tmp[N],maxn;
double dp[N];
void prime(){
    for(int i=2;i<N;i++)
        for(int j=i+i;j<N;j+=i)
            p[j]=1;
    for(int i=2;i<N;i++){
        if(!p[i]){
            tmp[maxn++]=i;
        }
    }
}
double dfs(int n){
    if(dp[n]!=-1) return dp[n];
    dp[n]=0;
    if(n==1) return dp[n];
    int tot=0,cnt=0;
    for(int i=0;i<maxn&&tmp[i]<=n;i++){
        tot++;
        if(n%tmp[i]==0){
            cnt++;
            dp[n]+=dfs(n/tmp[i]);
        }
    }
    dp[n]=(dp[n]+tot)/cnt;
    return dp[n];
}
//令 dp[ i ] 表示 D = i 的时候的期望, 即从i 转移到1 的次数期望
//dp(n)=(1−cnt/tot)∗dp(n)+∑dp(n/prime)∗(1/tot)
//cnt素数质因子数,tot总素数\
y为x的素数因子，sum[x]表示1到x中有多少个素数，p[x]表示x\
的素数因子个数
//dp[x] = 1+dp[x]*( (sum[x]-p[x])/sum[x] )+∑ (dp[x/y] / sum[x] )\
========>>>>dp[x]=(tot+∑ (dp[x/y])/cnt

int main()
{
    int T,n,cas=0;
    //memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<N;i++) dp[i]=-1;//不可用上面那句初始化
    //cout<<dp[9]<<endl;
    cin>>T;
    prime();
    //for(int i=0;i<50;i++)cout<<i<<' '<<p[i]<<endl;
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d: %.10lf\n",++cas,dfs(n));
    }
    return 0;
}