hdu4336Card Collector_概率dp

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原创最新推荐文章于 2026-03-15 01:14:25 发布 327 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

[HDU4336]Card Collector（概率DP and 概率容斥）（过程详解）这是我这两类题目的第一次尝试我会对过程进行详解剖析题意：意思就是你吃干脆面集卡片，多组数据，每组数据，给定n种卡片，以及开到每一种卡片的概率。求开到所有卡片的期望次数。方法一：概率dp 最后是(fs+1) 首先n<=20，又是集到或没集到，看得出来状态压缩Dp的雏形: 我习惯顺推,情况的表示可能与常见表示方式不一（但希望大家，包括我自己，习惯倒推，因为顺推概... 阅读详情

//hdu4336
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=25;
double dp[1<<20],p[N];
//dp[s] = (1 - ∑( p[i] ))*dp[s]+	∑(  p[i]*dp[ s ^ (1<<i) ] ) +1;
//dp[s]=(∑(  p[i]*dp[ s ^ (1<<i) ] ) +1)/∑( p[i] )
//s某位的1由0转化而来
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%lf",&p[i]);
        }
        dp[(1<<n)-1]=0;
        for(int i=(1<<n)-2;i >= 0;i --){
            double tmp=0,sum=0;
            for(int j=0;j<n;j++)
            if(!(i&(1<<j))){//s某位的1由0转化而来
                tmp+=p[j]*dp[i^(1<<j)];
                sum+=p[j];
            }
            dp[i]=(tmp+1)/sum;
        }
        printf("%lf\n",dp[0]);
    }
    return 0;
}

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