LeetCode 15 三数之和

题目

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0
？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为： [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]

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题解

1. 暴力求解，遍历三遍，找到满足要求的三元组，时间复杂度O(n^3)
2. 遍历两遍，在确定x,y的情况下，z=-x-y,所以第二遍可以使用map来查询-x-y：

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        if(nums.length<3){
            return new ArrayList<List<Integer>>();
        }
        Set<List<Integer>> results = new HashSet<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        for(int i =0;i<nums.length-2;i++){
            if(i>0&&nums[i-1]==nums[i])continue;
            Map map = new HashMap<Integer,Integer>();
            for(int j=i+1;j<nums.length;j++){
                if(!map.containsKey(nums[j])){
                    map.put(-nums[i]-nums[j],1);
                }else{
                    results.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], (-nums[i]-nums[j])));
                }
            }
        }
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        for(List<Integer> result:results){
            res.add(result);
        }
        return res;
    }
}

3. 一轮循环选择第一个数，然后在剩下的区间内使用左右指针（引用）从两边逼近，

   class Solution {
       public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
           if(nums.length<3)return new ArrayList<List<Integer>>();
           Arrays.sort(nums);//排序
           List<List<Integer>> results = new ArrayList<List<Integer>>();
           for(int i = 0; i<nums.length-2;i++){
               if(i>0&&nums[i]==nums[i-1])continue;//去除相同的a
               if(nums[i]>0)break;//a大于0的情况下结束循环
               int l = i+1;//左指针(b)
               int r = nums.length-1;//右指针(c)
               while(l<r){
                   int s = nums[i]+nums[l]+nums[r];
                   if(s<0)l++;//三数和小于零，左指针右移
                   if(s>0)r--;//三数和大于零，右指针左移
                   if(s==0){
                       results.add(Arrays.asList(nums[i],nums[l],nums[r]));
                       while(l<r&&nums[l]==nums[l+1])l++;//去除重复的b，l不等于r避免第二次while 条件判断数组越界
                       while(l<r&&nums[r]==nums[r-1])r--;//去除重复的c，l不等于r避免第二次while 条件判断数组越界
                       l++;
                       r--;
                   }
               } 
           }
       
       return results;
       }
   }