牛客练习赛64

最新推荐文章于 2024-11-07 21:17:23 发布

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本文解析了三道编程竞赛题目：A-怪盗1412，利用思维技巧解决；B-Dis2，结合思维与深度优先搜索；C-卷积和，通过打表找规律得出解法。每道题都附带了详细的代码实现。

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文章目录

A - 怪盗1412 （思维）
B - Dis2（思维+dfs树）
C-卷积和（打表找规律）*

A - 怪盗1412 （思维）

1平均分到前面和中间，4全部放中间，2放最后面，答案就是mk(n/2)*(n-n/2),要注意n要加括号！！！因为n有可能为0

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
typedef long long ll ;
using namespace std ;
const int N = 2e5+10 ;
const ll mod=1e9+7 ;
ll a[N],s[N] ;
int main(){
    ll n; scanf("%lld",&n) ;
    for(ll i=1 ; i<=n ; ++i)
        scanf("%lld",&a[i]),s[i]=(s[i-1]+(n-i+1)*a[i]%mod)%mod ;
    ll ans=0 ;
    for(ll i=1 ; i<=n ; ++i){
        ans = (ans+(i*a[i])%mod*(s[n]-s[i-1]+mod)%mod)%mod ;
    }
    printf ("%lld\n",ans%mod) ;
    return 0 ;
}

B - Dis2（思维+dfs树）

长度为2其实就是该点的父亲节点的边数-1 加上子树的边数-1 ，-1都是要减掉自身的边

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
typedef long long ll ;
using namespace std ;
const int N = 2e5+10 ;
int cnt[N] ;
vector<int> g[N] ;
void dfs(int u,int fa){
    if(fa>0) cnt[u] += g[fa].size()-1 ;
    for(int i=0 ; i<g[u].size() ; ++i){
        int v=g[u][i] ;
        if(v==fa)   continue ;
        cnt[u] += g[v].size()-1 ;
        dfs(v,u) ;
    }
} 
int main(){
    int n; scanf("%d",&n) ;
    for(int i=1 ; i<n ; ++i){
        int u,v; scanf("%d%d",&u,&v) ;
        g[u].push_back(v) ;
        g[v].push_back(u) ;
    }
    dfs(1,0) ;
    for(int i=1 ; i<=n ; ++i)    printf("%d\n",cnt[i]) ;
    return 0 ;
}

C-卷积和（打表找规律）*

可以n设为5然后打一下表发现公式规律（还有这种解法，推公式推了半天┭┮﹏┭┮）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
typedef long long ll ;
using namespace std ;
const int N = 2e5+10 ;
const ll mod=1e9+7 ;
ll a[N],s[N] ;
int main(){
    ll n; scanf("%lld",&n) ;
    for(ll i=1 ; i<=n ; ++i)
        scanf("%lld",&a[i]),s[i]=(s[i-1]+(n-i+1)*a[i]%mod)%mod ;
    ll ans=0 ;
    for(ll i=1 ; i<=n ; ++i){
        ans = (ans+(i*a[i])%mod*(s[n]-s[i-1]+mod)%mod)%mod ;
    }
    printf ("%lld\n",ans%mod) ;
    return 0 ;
}