Leetcode 3584. Maximum Product of First and Last Elements of a Subsequence

• Leetcode 3584. Maximum Product of First and Last Elements of a Subsequence
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3584. Maximum Product of First and Last Elements of a Subsequence

1. 解题思路

这一题我们只需要从左往右依次遍历一下所有的元素，考察其作为子序列的起点位置$i$时，所能取到的最大值即可。显然，要组成一个长为$m$的序列，那么其构成的子序列的最后一个元素位置至少为$i+m-1$，我们只需要考察从该位置开始的最大和最小元素即可。

因此，我们只需要提前先计算出来每一个位置的右侧最大元素和最小元素即可。

唯一一个特殊情况是，当$m=1$时，此时子序列有且仅有一个元素，此时上述情况不成立，但我们只需要找出原数组当中绝对值最大的元素即可，答案即为其平方数。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def maximumProduct(self, nums: List[int], m: int) -> int:
        if m == 1:
            return max([abs(x) for x in nums])**2
        n = len(nums)
        right_min, right_max = deepcopy(nums), deepcopy(nums)
        for i in range(n-2, -1, -1):
            right_min[i] = min(nums[i], right_min[i+1])
            right_max[i] = max(nums[i], right_max[i+1])
        ans = -math.inf
        for i in range(n-m+1):
            x = nums[i]
            y1, y2 = right_min[i+m-1], right_max[i+m-1]
            ans = max(ans, x*y1, x*y2)
        return ans

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