Leetcode 3489. Zero Array Transformation IV

• Leetcode 3489. Zero Array Transformation IV
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3489. Zero Array Transformation IV

1. 解题思路

这一题我的思路就是一个二分法，即给定一个值$k$，考察前$k$个query能否将原始数组全变为0。显然，如果原始数组能完全变为0，则必然存在一个临界值$k^{\prime }$，使得对任意$k\ge k^{\prime }$，数组都能变为$0$，反之对任意$k<k^{\prime }$，数组都不能变为$0$。此时，通过二分法，我们就能找到$k$的临界值$k^{\prime }$。

此时，问题就变成了给出一个值$k$，如何判断每一个元素是否可以变为$0$，考虑到数组最多也就10个元素，因此，我们可以依次考察每一个位置上的可变动范围，然后分别考察每一个元素是否可以变为$0$即可。

即，我们最终的问题也就变成了，给定一个数组，能否从中选取若干个元素，使之加和恰好为一个确定的目标值$x$。这就是一个典型的动态规划的问题了。

综上，命题完全求解。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def minZeroArray(self, nums: List[int], queries: List[List[int]]) -> int:
        if all(x == 0 for x in nums):
            return 0
        
        def is_possible(k):
            candidates = [[] for _ in nums]
            for l, r, v in queries[:k]:
                for i in range(l, r+1):
                    candidates[i].append(v)
            candidates = [sorted(x, reverse=True) for x in candidates]
            
            @lru_cache(None)
            def _is_possible(i, idx, tgt):
                if tgt == 0:
                    return True
                if i >= len(candidates[idx]):
                    return False
                if candidates[idx][i] == tgt:
                    return True
                elif candidates[idx][i] > tgt:
                    return _is_possible(i+1, idx, tgt)
                else:
                    return _is_possible(i+1, idx, tgt-candidates[idx][i]) or _is_possible(i+1, idx, tgt)
                
            return all(_is_possible(0, idx, num) for idx, num in enumerate(nums))
        
        l, r = 0, len(queries)
        if not is_possible(r):
            return -1
        while r-l>1:
            m = (l+r)//2
            if is_possible(m):
                r = m
            else:
                l = m
        return r

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