1. 解题思路
这一题我的思路上同样走的是动态规划的思路。
我们考察每一个位置上的字符,它有三种状态:
- 作为一个子串的开头位置(此时要求后续至少有m-1个字符,且它们必然也都属于该子串)
- 作为上一个长度至少为m的子串的一部分(此时要求前一个字符必然也属于上一个子串)
- 不使用该位置上的字符到任何子串当中
我们遍历每一个位置的情况即可得到我们的答案。
2. 代码实现
给出python代码实现如下:
class Solution:
def maxSum(self, nums: List[int], k: int, m: int) -> int:
n = len(nums)
@lru_cache(None)
def dp(idx, k, in_subarray):
if idx >= n:
return 0 if k == 0 else -math.inf
elif k == 0:
return 0 if not in_subarray else max(nums[idx] + dp(idx+1, k, in_subarray), 0)
if (n-idx) < m * k:
return -math.inf
elif (n-idx) == m * k:
return sum(nums[idx:])
if not in_subarray:
return max(sum(nums[idx:idx+m]) + dp(idx+m, k-1, True), dp(idx+1, k, False))
else:
return max(nums[idx] + dp(idx+1, k, True), sum(nums[idx:idx+m]) + dp(idx+m, k-1, True), dp(idx+1, k, False))
return dp(0, k, False)
提交代码评测得到:耗时4233ms,占用内存793.4MB。