Leetcode 2998. Minimum Number of Operations to Make X and Y Equal

本文介绍了如何使用动态规划解决LeetCode题目10033,通过分析x与y的关系,提出五种可能的操作策略,最后给出了Python代码实现,评测结果表明该方法高效且内存占用适中。

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1. 解题思路

这一题就是一个比较简单的动态规划的题目了。

显然,如果x小于y,那么要使之变成y,就只能通过不断加一的方式获得,我们可以直接给出答案。

而如果x大于y,那么,要使之变成y,我们就需要在以下5种情况当中选择最小值:

  1. 直接通过减一变成y
  2. 先将其减为第一个能被5整除的数,然后整除5之后进行迭代;
  3. 先将其加到第一个能被5整除的数,然后整除5之后进行迭代;
  4. 先将其减为第一个能被11整除的数,然后整除11之后进行迭代;
  5. 先将其加到第一个能被11整除的数,然后整除11之后进行迭代;

此时,我们通过一个动态规划的算法就能快速实现了。

2. 代码实现

给出python代码实现如下:

class Solution:
    def minimumOperationsToMakeEqual(self, x: int, y: int) -> int:
        
        @lru_cache(None)
        def dp(x):
            if x <= y:
                return y-x

            r5, r11 = x % 5, x % 11
            ans = min(
                1 + r5 + dp((x-r5) // 5), 
                1 + 5-r5 + dp((x+5-r5) // 5), 
                1 + r11 + dp((x-r11) // 11), 
                1 + 11-r11 + dp((x+11-r11) // 11), 
                x-y
            )
            return ans

        ans = dp(x)
        return ans

提交代码评测得到:耗时32ms,占用内存17.4MB。

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