dfs的递归和迭代写法

递归和迭代的优劣

递归优点：

• 代码简洁，可读性好
• 非常好写，可以非常方便地处理回溯

缺点：

• 容易爆栈：递归深度最大大约在65535次，问题规模较大是容易爆栈。
• 性能问题：某些情况下，速度慢于迭代，因为调用函数的开销较大。

迭代优点：

• 避免爆栈：因为手动维护栈，通常不会出现栈溢出情况。
• 性能更好

缺点：

• 实现复杂：需要手动维护迭代过程、状态和辅助数据结构等。
• 可读性差：需要引入更多变量和数据结构，不够简洁明了。

例题

题目：

从一个长度为n的数组a中挑选若干个数使得，这些数总和恰好为k，则总方案数是多少？

输入：

第一行两个整数n，k。

第二行n个整数，表示数组a的元素。

输出：

一个整数，表示方案总数。

案例：

输入：

3 3

1 2 3

输出：

2

递归写法

import java.util.*;

public class Main {
    static long count = 0;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        Arrays.sort(arr);
        dfs(arr, k, 0, 0);
        System.out.println(count);
    }

    public static void dfs(int[] arr, int k, long sum, int index) {
        if (sum >= k) {
            if (sum==k) count++;
            return;
        }

        for (int i = index; i < arr.length; i++) {
                sum+=arr[i];
                dfs(arr,k,sum,i+1);
                sum-=arr[i];
        }
    }
}

递归写法不再做多叙述。下面对迭代写法详解：

迭代写法

import java.util.*;

public class Main {
    static long count = 0;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        Arrays.sort(arr);
        count = dfs(arr, k);
        System.out.println(count);
    }

    public static long dfs(int[] arr, int k) {
        int n = arr.length;
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.push(0); 
        stack.push(0); 

        while (!stack.isEmpty()) {

            int sum = stack.pop();
            int index = stack.pop();

            if (sum >= k) {
                if (sum == k) {
                    count++;
                }
                continue;
            }

            for (int i = index; i < n; i++) {
                stack.push(i + 1);
                stack.push(sum + arr[i]);
            }
        }
        return count;
    }
}

 1. while循环和for循环的作用

• while循环：因为不清楚树的叶子结点个数，也就是所有方案数，要将整棵树遍历完，所以用while循环，直到树的结点全部遍历完成。
• for循环：for循环的作用是将当前结点的子结点都压入栈中。

所以说，while循环负责深度遍历，for循环负责横向遍历。

2. 入栈和出栈

入栈代表遍历到该结点；出栈代表遍历到叶子结点，进行回溯。

整体过程是这样的：

通过循环，加入一个结点，然后出栈，将其子节点压入栈中，直到最后所有的结点都出栈，代表整棵树遍历完成，即所有方案遍历完成。