题目 1426: [蓝桥杯][历届试题]九宫重排

题目描述

如下面第一个图的九宫格中，放着  1~8  的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。

我们把第一个图的局面记为：12345678.
把第二个图的局面记为：123.46758
显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。
本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。

输入

输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。 

输出

输出最少的步数，如果不存在方案，则输出-1。

样例输入

12345678. 
123.46758 

样例输出

3

思路

简单bfs，坑点在于map用unordered_map + 已经走过的状态不要走

其他部分直接就是模拟就可以了

总结

做题之前只考虑了用深度搜索，写了一晚上加上改bug，直接搞蒙逼。

第二天起床一想，深度搜索在保证最优解的时候需要把所有情况都要搜索出来，搜索的次数肯定超级复杂。

而广搜只要出现目标结果就一定是最优解。

于是一晚上白费，开始转向广搜。下次遇见搜索一定要想明白用深搜还是广搜。

#include <bits/stdc++.h>

//#define int long long
const int MAXN = 1e6 + 7;
using namespace std;
void s_to_arr(char a[3][3], string s){
    int cul = 0, row = 0;
    for(int i = 0; i < s.length(); i ++){
        if(i % 3 == 0 && i != 0){
            row ++;
            cul = 0;
        }
        a[row][cul] = s[i];
        cul ++;
    }
}
string arr_to_s(char a[3][3]){
    string s = "";
    for(int i = 0; i < 3; i ++)
        for(int j = 0; j < 3; j ++)
            s+=a[i][j];
    return s;
}
string target;
int ans = 0x3f3f3f3f;
unordered_map<string, int> lj;
int dir[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
void bfs(string now){
    lj.clear();
    queue<string> q;
    q.push(now);
    while(!q.empty()){
        string n = q.front();
        if(n == target){
            ans = lj[n];
            return;
        }
        q.pop();
        char a[3][3];
        s_to_arr(a, n);
        int _i = -1, _j = -1;
        for(int i = 0; i < 3; i ++){
            for(int j = 0; j < 3; j ++){
                if(a[i][j] == '.'){
                    _i = i, _j = j;
                    break;
                }
            }
            if(_i != -1)break;
        }
        for(int i = 0; i < 4; i ++){
            int sw_i = _i + dir[i][0];
            int sw_j = _j + dir[i][1];
            if(sw_i >= 0 && sw_i < 3 && sw_j >= 0 && sw_j < 3){
                swap(a[sw_i][sw_j], a[_i][_j]);
                string nn = arr_to_s(a);
                if(lj[nn] == 0 && now != nn){//保证这个状态没有出现过，由于lj[now] = 0，需要特判一下
                    lj[nn] = lj[n] + 1; //下一个状态等于当前状态步数+1
                    q.push(nn);
                }
                swap(a[sw_i][sw_j], a[_i][_j]);
            }
        }
    }
}
signed main() {
    string now;
    cin >> target;
    cin >> now;
    bfs(now);
    if(ans == 0x3f3f3f3f)cout << -1 << endl;
    else cout << ans << endl;
    return 0;
}