基于MATLAB GUI的哈达玛变换图像压缩

基于MATLAB GUI的哈达玛变换图像压缩

随着数字图像的普及，图像处理技术得到了广泛的应用。图像压缩是其中的一个重要方面。在不降低图像质量的前提下，压缩图像能够减小存储空间，加快传输速度，并且降低成本。哈达玛变换是一种局部变换，被广泛应用于图像压缩等领域中。本文通过 MATLAB GUI 实现了基于哈达玛变换的图像压缩。

一、哈达玛变换原理

哈达玛变换是一种正交变换，可以将任意长度的实数序列转换为另一个同样长度的实数序列。哈达玛矩阵是一种特殊的矩阵，具有以下性质：

1. 哈达玛矩阵是方阵，且维度为 2 的幂次方。
2. 哈达玛矩阵是实的、对称的和正交的，即 H*H’=H’*H=I (I 为单位矩阵)。
3. 哈达玛矩阵的每行（或每列）都是正交的，任意两行（或两列）之间的内积为 0 或 1。
4. 哈达玛矩阵的每个元素都为 -1 或 +1。

二、图像压缩过程

1. 将图像分成大小相等的块
2. 对每个块进行哈达玛变换，得到频域系数
3. 根据压缩比例选择系数，将其余系数舍去
4. 对选中的系数进行反变换，得到重建后的图像

三、MATLAB实现

1. GUI界面设计

我们可以通过 MATLAB 中提供的 GUIDE 工具来设计一个 GUI 界面。下面