Hevc 哈德玛变换

一 原理和特点

沃尔什 哈达吗变换是广义傅立叶变换的一种，其变换矩阵Hm是一个2^m X 2 ^n的矩阵，称为哈打嘛矩阵，其递推定义为

hardmard变换及其矩阵有以下几个性质。

（1）hardmard 矩阵元素都为正负1，且其特征值也只包含正负1

（2）hardmard 矩阵为正交，对称矩阵，相应的hadamard变换为正交变换。

（3）hadamard 变换满足帕斯尔瓦定理

与离散余弦变换相比，哈德玛变换仅仅含有加减法运算，而且可用递归形式快速实现，另外，其正向变换与反向变换具有相同的形式，因此其算法复杂度较低，容易实现。

在上一代标准H264中，哈德玛变换被用于亮度分量帧内16x16模式DC系数以及色度分量DC系数的变换，以达到进一步去除相关性的目的。编码器必须将hadamard变换的结果经过熵编码后写入码流传给解码器，同时，解码器也需要进行相应的逆过程。因此，H264/AVC标准详细规定了这些步骤的实现方法以及相应的语法。