Python实现牛顿-拉夫森迭代算法

最新推荐文章于 2024-10-28 08:43:54 发布

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文章标签： python 算法数学建模

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本文详细介绍了如何使用Python实现牛顿-拉夫森迭代算法，包括算法原理、迭代公式以及具体代码实现。通过示例展示了如何求解方程x^3 - 2x - 5 = 0的根，帮助读者理解并应用该算法。

Python实现牛顿-拉夫森迭代算法

牛顿-拉夫森迭代算法是一种求解方程的有效方法，其原理是通过不断逼近函数的零点来求解解析式中的未知变量。本文将介绍如何使用Python实现牛顿-拉夫森迭代算法，并提供完整的源代码。

首先，我们需要了解牛顿-拉夫森迭代算法的基本原理。该算法的迭代公式为：

$xn+1=xn−f(xn)f′(xn)x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$

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Python newton raphson牛顿-拉夫森算法详解及源码

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

08-13

930

牛顿-拉夫森算法又称为牛顿迭代法，是一种用于寻找函数的根的迭代方法。它通过使用切线近似函数的根，然后通过反复迭代来逼近实际的根。

Python实现牛顿-拉夫森算法——求方程的根

07-12

383

牛顿-拉夫森（Newton-Raphson）算法是一种求解方程根的方法，其基本思想是选取一个初始值，然后不断迭代，最终得到一个使得函数值为零的根。其中，f和df分别表示目标函数和其导数，x0为初始值，eps为精度（默认为1e-5），max_iter为最大迭代次数（默认为100）。总之，牛顿-拉夫森算法是一种非常有效的求解方程根的方法，而Python作为一种高效、易用的编程语言，在实现该算法时也非常方便。可以看到，我们通过牛顿-拉夫森算法求得了方程的根，并经过检验发现计算结果是正确的。

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基于Python实现的牛顿迭代法求方程根

04-14

基于Python实现的牛顿迭代法求方程根，我这个是求了根号五的确切值。

Python01 二分法简单迭代法 Newton迭代法 (附代码)

weixin_42970036的博客

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2385

1. 实验结果（1）在定义的方程类中设置需要求解的方程为：（2）调用方程类中定义的显示图像函数，显示曲线如下：（3）选择二分法求解，输入所需参数：精度要求和区间[a , b]，得到满足精度要求的方程的根及迭代次数；（4）选择简单迭代法求解，输入所需参数：精度要求和初始点 x0，得到每次迭、代的值及满足精度要求的方程的根；（5）选择 Newton 迭代法求解，输入所需参数：精度要求和初始点 x0 ，得到每次迭代的值及满足精度要求的方程的根； 2. 代码 main.py from unl_e

解非线性方程python实现牛顿迭代法

anxinbuxinan的博客

10-14

1479

牛顿迭代法是一种求函数零点的方法，它是利用函数f(x)的泰勒展式的前几项来寻找方程f(x)=0的根的近似值。牛顿迭代法的基本思想是：对于方程f(x)=0，给定一个初值x0，用其在该点处的切线与x轴交点为新的近似值，然后以新的近似值继续进行迭代，直到满足精度要求为止。此外，当函数f(x)的导数为0时，迭代公式中的分母会为0，也会导致收敛失败。其中ξ是x和xn之间的某个点，f'和f′′分别表示f(x)的一阶和二阶导数。这个公式称为牛顿迭代法的迭代公式。初始解为x=2，f'(x)=3x^2+4x+10。

python牛顿迭代公式_python 牛顿迭代法

weixin_39919195的博客

11-20

875

使用牛顿迭代法求方程在x附近的一个实根。赋值X,即迭代初值；用初值x代入方程中计算此时的f(x)=(a * x * x * x + b * x * x + c * x + d)和f’(x)=(3 * a * x * x + 2 * b * x + c)计算增量f(x)/f’(x)；计算下一个x: x-f(x)/f’(x);把新产生的x替换 x: x=x-f(x)/f’(x)，循环;若d绝对值大于0...

牛顿迭代法Python代码，全网最详细，教学向

qq_70197599的博客

03-20

6595

牛顿迭代法求根python代码，代码功能包括函数图像展示，初始值选取收敛区间判断，迭代结果输出，迭代过程图像输出等。

牛顿-拉夫森算法：用Python实现

TechCraze的博客

09-07

403

本文介绍了牛顿-拉夫森算法的原理，并提供了使用Python实现该算法的示例代码。通过迭代逼近函数的根，牛顿-拉夫森算法可以有效地求解方程的解。牛顿-拉夫森算法（Newton-Raphson algorithm）是一种用于求解方程的迭代方法。其中，x_n 是第 n 次迭代的近似解，f(x_n) 是函数在 x_n 处的值，f’(x_n) 是函数在 x_n 处的导数。牛顿-拉夫森算法是一种迭代方法，用于求解方程f(x) = 0的根。为了使用牛顿-拉夫森算法，我们还需要提供方程的导数函数。是方程的函数表达式，

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python实现牛顿迭代自动计算将原函数求导，代入迭代公式即可得到答案这里以f(x) = (x3)+4*(x2)-10为例填写f(x) 原函数；填写g(x) 求导后的原函数；赋初值，这里取x = 1 k = 0；设置误差限；运行即可得到答案。 def f(x): # 原函数 return (x**3)+4*(x**2)-10 def g(x): # 原函数求导 return 3*(x**2)+8*x x = 1 k = 0 while (1): a=

python|牛顿迭代

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3309

@python牛顿迭代前言前几天刷题时候看到一道题，就是不用任何内置函数与库，实现算一个数的根，第一反应就是二分法（前面文章有介绍，如有需要，请点击此处），后面在一众评论和题解中发现一个方法，叫做牛顿迭代，还蛮有意思的，下面，我们就一起来看一下牛爵爷的方法。牛顿迭代解释牛顿迭代法（Newton’s method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因

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天下弈星~的博客

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