Python编程实现欧几里得最大公约数算法

最新推荐文章于 2024-03-12 14:55:22 发布

code_welike

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文章标签：算法 python

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本文介绍了Python编程实现欧几里得算法来求解两个或多个整数的最大公约数。通过递归和循环两种方式展示了算法的详细过程，并给出了具体的代码示例，证明了算法的正确性和实用性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Python编程实现欧几里得最大公约数算法

欧几里得算法，也称为辗转相除法，是求两个整数的最大公约数的经典算法。它基于以下定理：对于任意的正整数a、b（a > b），它们的最大公约数等于b和a mod b的最大公约数。该算法的优点在于简单易懂、计算量小，适用于小整数的情况。

下面给出Python代码实现：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else

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欧几里得算法求最大公约数python,算法：欧几里得求最大公约数（python版）

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03-27

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用Python实现欧几里得算法

ldk的博客

07-26

602

欧几里得算法是求两个数的最大公约数的一种方法。

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欧几里得算法——最大公约数——python实现

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02-15

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1.我们根据列表、元组和字符串的共同特点，把它们称为序列，因为他们有以下共同点： 1）都可以通过索引得到每一个元素 2）默认索引值总是从0开始（当然灵活的Python还支持负数索引） 3）可以通过分片的方法得到一个范围内的元素的集合 4）有很多共同的操作符（重复操作符、拼接操作符、成员关系操作符） 2.迭代，是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了接近并到达所需的目标或结果。每一次对过程的重复被称为...

欧几里得算法（脑补链接）求最大公约数（Python）

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欧几里得算法又称辗转相除法

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Python编程题目-最大公约数和最小公倍数.docx

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最大公约数欧几里德算法及Python实现

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weixin_30248399的博客

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方法1: defgcd(x, y):whilen: x, y=y, x%yreturnx 方法2: def yue(x,y): if y: return gcd(y,x%y) else: return x 转载于:https://www.cnblogs.com/...

欧几里得法求最大公约数

shaolianbo的专栏

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欧几里得法求最大公约数：求a和b的最大公约数 记 a mod b=c ,即a=kb+c 设a b的最大公约数为d,则a=m*d b=n*d,m和n互质。 c=a-kb=md-knd=(m-kn)d,m和n互质，则n和m-kn互质，c和b的最大公约数也是d 所以： "a和b(a>b)的最大公约数等于b和a Mode b的最大公约数"，递归或迭代计算，直到余数为0，此时除数为最大公约数

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(x, y) = sorted([y, x % y], reverse=True) # 始终保证y是那个较小值，即x>yx, y = y, x % y # 最小值永远是取模之后的数，因此直接这句就可以if y == 0:return x。

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3.a = b,b=q 重复2直到r=0此时b即最大公约数。其时间复杂度是 O(log min(a, b))1.假设两个数a,b(a>b)2.a除以b 得到商q和余数r。

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欧几里德算法求最大公约数举例【篇一：欧几里德算法求最大公约数举例】欧几里德算法的思想基于辗转相除法的原理，辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，欧几里德算法说白了其实就是辗转相除法的计算机算法的实现而已。下面我们先说说辗转相除法，辗转相除法的内容：如果用gcd(a,b)来表示a和b的最大公约数，那么根据辗转相除法的原理，有gcd(a,b)=gcd(a,amod(b))，其中mod()表示模运算，...

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python编程实现欧几里得算法及其拓展算法，计算两个数最大公约数，求指定数的模逆元