局部加权线性回归算法的Python实现

局部加权线性回归算法的Python实现

局部加权线性回归(Locally Weighted Linear Regression, LWR)是一种非参数的回归算法，它可以用于解决线性回归问题。LWR通过考虑样本点与目标点之间的距离，并给予距离较近的样本更高的权重来实现对目标点的预测。在本文中，我们将介绍如何使用Python实现局部加权线性回归算法，并提供相应的源代码。

1. 数据集准备
   我们使用波士顿房价数据集(Boston Housing Dataset)作为我们的示例数据集。该数据集包含了506个样本和13个特征，我们将自变量X设置为数据集中的每一个特征，因变量Y则设置为该区域的平均房价。

2. LWR算法实现
   下面我们将介绍如何实现LWR算法。

首先，我们需要定义一个核函数(Weighting function)，该函数可以用于计算任意两个样本点之间的权重。在本例中，我们使用高斯核函数(Gaussian Kernel Function)作为我们的核函数，其公式如下：

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