第2章 递归与分治策略，二分搜索技术（查找不成功时，返回区间位置）

当要查找的数x不在有序数组a中时，返回第一个大于x的数的位置或第一个小于x的数的位置

 

low_end，mid_end，high_end表示查找结束时各游标的值，low，mid，high表示使查找结束的最后一次操作时，各游标的值。

 

查找结束的条件是low_end>high_end，由于low_end的值由mid+1得到，high_end的值由mid-1得到，所以，

当low_end>high_end时，low_end=high_end+1。

 

考虑使查找结束的最后一次操作，即使得low_end=high_end+1的操作：

x>a[mid]时，low_end=mid+1使得low_end=high_end+1，所以，这时的mid=high

因为high_end=high=mid，所以x>a[high_end]，即，a[high_end]是小于x的第一个数，a[low_end]是大于x的第一个数。

 

x<a[mid]时，high_end=mid-1使得low_end=high_end+1，所以，这时的low=mid

因为low_end=low=mid，所以x<a[low_end]，即，a[low_end]是大于x的第一个数，a[high_end]是小于x的第一个数。

 

综上所述：当要查找的数x不在有序数组a中时，low_end为第一个大于x的数的位置，high_end为第一个小于x的数的位置。

 

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define MAXN 100

int BSearch(int a[], int low, int high, int x)
{
	while (low <= high)
	{
		int mid = (low + high) / 2;

		if (x == a[mid])
		{
			return mid;
		}
		else if (x < a[mid])
		{
			high = mid - 1;
		}
		else
		{
			low = mid + 1;
		}
	}
	//return low;				//返回第一个大于x的数的位置
	return high;				//返回第一个小于x的数的位置
}

int main(void)
{
	int n, a[MAXN];

	while (cin>>n)
	{
		int i;
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			cin>>a[i];
		}

		sort(a+1, a+n+1);
		
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			cout<<a[i]<<' ';
		}
		cout<<endl;

		int num;
		cin>>num;

		cout<<BSearch(a, 1, n, num)<<endl;
	}
	return 0;
}

/*
4
1 2 4 5
*/