Mooo 单调队列求解

 

题目描述：

有 N 个能量发射站排成一行，每个发射站i都有不相同的高度 Hi，并能向两边（当然两端的只能向一边）同时发射能量值为 Vi 的能量，并且发出的能量只被两边最近的且比它高的发射站接收。

显然每个发射站发来的能量有可能被0 或 1 或 2 个其它发射站接收，特别是为了安全，它受到的能量总和是我们很关心的。由于数据很多，请你帮助我们计算出接受了最多能量的发射站接受的能量是多少。

数据范围

1 <= N <= 50,000

1 <= hi <= 2,000,000,000

1 <= vi <= 10,000

输入文件(mooo.in):

第1行： 一个整数 N

第2..N+1行：第 i+1 行有2个整数 Hi Vi，表示第i个发射站的高和发射的能量值。

输出文件(mooo.out):

一行：一个发射站接收到的最大能量值。

 

 

 

输入

3 4 2 3 5 6 10

 

输出

7

 

 

题目就是在数列{an}中，对于每一个a[i],他的左边和右边第一个大于他的位置加上i位置所释放的能量。

 

如果用朴素的算法，对于a[i]，向左和向右分别枚举，最坏情况下是O(n^2)。所以不能拿满分。

现在引入单调队列（至于关于单调队列的具体内容，可以到百科上查一查。）。

单调队列的本质就是维护一个队列，这个队列始终是有序的（升序，降序...）。本题维护的是一个升序队列，每次元素i入队的时候，从尾往前找到第一个大于他的数n，插入在其后面，而原来在其后面的所有元素就丢弃了。所以n是i满足条件的左端。当i被后面的元素m遮挡的时候，m就是i的右端了。

 

#include <iostream> #include <fstream> using namespace std; struct _cTower { int h,p; }; int _geng[50001],_gcnt[50001],_ghigh[50001],_gn,_gts; _cTower _glist[50001]; int main() { ifstream fin("Mooo.in"); fin >> _gn; for( int i = 0;i < _gn;++i ) { fin >> _ghigh[i] >> _geng[i]; int inp; for( inp = _gts;inp > 0 && _ghigh[i] > _glist[inp-1].h;--inp ) _gcnt[i] += _geng[ _glist[inp-1].p ]; _gts = inp+1; _glist[inp].h = _ghigh[i],_glist[inp].p = i; if( inp-1 >= 0 ) _gcnt[ _glist[inp-1].p ] += _geng[i]; } fin.close(); int max = 0; for( int i = 0;i < _gn;++i ) { if( _gcnt[i] > max ) max = _gcnt[i]; } ofstream fout("Mooo.out"); fout << max << endl; fout.close(); return 0; }