FZU2150 Fire Game（搜索题：bfs）

最新推荐文章于 2025-02-16 23:54:42 发布

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分类专栏： FZU 搜索-暴力搜索

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本文探讨了一种针对特定网格地图上烧毁所有草地的优化算法。通过暴力枚举初始火源位置并采用广度优先搜索（BFS）来模拟火焰传播过程，实现了寻找最短燃烧周期的目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给一个n*m的网格，只有草’#’和空地’.’，初始可以在两个地方放火，来烧草，火每回合向上下左右蔓延。问如何放置，使得最少的回合内能烧完所有的草，输出回合数，如果无解输出‘-1’。

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分析

参考y761823 的解答。我选拔赛出的“代号2”跟这题有点类似。

注意其规模很小，可以暴力求解。即暴力初始放火的两个位置。然后用bfs模拟烧的过程：用一个dis矩阵记录每个有草的地方被烧到的回合数，有草的地方dis都初始为INF。bfs模拟结束后，返回dis矩阵有草的地方中值最大的即可。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define REP(i, n)  for(int i = 1; i <= n; ++i)

const int MAXN = 13;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

char mat[MAXN][MAXN];
int dis[MAXN][MAXN];
int n, m, T;

struct Node {
    int x, y;
    Node() {} 
    Node(int x, int y): x(x), y(y) {}
};
queue<Node> que;
int fx[] = {-1, 0, 1, 0};
int fy[] = {0, 1, 0, -1};

int bfs (int x1, int y1, int x2, int y2) {
    // 只需要考虑两个起始点都烧到草的情况
    if(mat[x1][y1] == '.' || mat[x2][y2] == '.') return INF;
    memset(dis, 0x3f , sizeof(dis));
    dis[x1][y1] = dis[x2][y2] = 0;
    que.push(Node(x1, y1));
    que.push(Node(x2, y2));
    while(!que.empty()) {
        Node now = que.front(); que.pop();
        for(int i = 0; i < 4; ++i) {
            int nx = now.x + fx[i], ny = now.y + fy[i];
            if(mat[nx][ny] == '#' && dis[nx][ny] == INF) {
                dis[nx][ny] = dis[now.x][now.y] + 1;
                que.push(Node(nx, ny));
            }
        }
    }
    int res = 0;
    REP(i, n) REP(j, m) {
        if(mat[i][j] == '#') res = max(res, dis[i][j]);
    }
    return res;
}

int solve() {
    int res = INF;
    REP(x1, n) REP(y1, m) REP(x2, n) REP(y2, m) {
        res = min(res, bfs(x1, y1, x2, y2));
    }
    if(res == INF) return -1;
    else return res;
}

int main() {
    scanf("%d", &T);
    REP(t, T) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(mat, '.', sizeof(mat));
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%s", &mat[i][1]);
        printf("Case %d: %d\n", t, solve());
    }
}