使用 MATLAB 代码了解机器学习中的套索回归

在本教程中,我们将介绍一个在 MATLAB 中可用的“carbig”数据集上执行套索回归的示例。提供的代码将加载数据集、预处理数据、执行套索回归、绘制解决方案路径并显示结果系数。

套索回归

套索回归是最小绝对收缩和选择算子的缩写,是一种用于变量选择和正则化的线性回归方法。它是统计和机器学习中的一种流行技术,特别是在存在大量潜在预测变量的情况下。

在传统的线性回归中,目标是拟合预测因变量(您要预测的变量)和自变量(用于进行预测的变量)之间关系的线性模型。然而,当自变量很多时,其中一些可能对预测的贡献不大,导致新数据过拟合或泛化能力差。

套索回归通过在线性回归目标函数中引入惩罚项来解决这个问题。惩罚项基于回归系数的绝对值乘以常数(正则化参数,通常表示为 lambda 或 alpha)的总和。这种惩罚的效果是它鼓励一些变量的系数恰好变为零,通过缩小不太重要的变量的系数来有效地执行变量选择。

套索回归的关键特征是它能够同时执行变量选择和正则化。通过将一些系数收缩为零,它可以自动从模型中消除不相关或冗余的变量,这可以导致更简单和更可解释的模型。此外,惩罚项通过阻止大系数来帮助防止过度拟合,从而更好地泛化到新数据。

套索回归可应用于各种类型的线性模型,包括普通最小二乘回归、逻辑回归和多元回归。它在存在高维特征空间并且不相关或冗余变量的存在会阻碍模型性能的情况下特别有用。

套索回归的 MATLAB 代码

下面是一个示例 MATLAB 代码,演示了如何使用内置的 MATLAB 函数对数据集执行套索回归:

% Load the dataset
MATLAB算法实战应用案例精讲-【回归算法】套索回归(Lasso)(附Python和R语言代码) Lasso是Least Absolute Shrinkage and Selection Operator的简称,是一种采用了L1正则化(L1-regularization)的线性回归方法,采用了L1正则会使得部分学习到的特征权值为0,从而达到稀疏化和特征选择的目的。Lasso 是拟合稀疏系数的线性模型。它在一些情况下是有用的,因为它倾向于使用具有较少参数值的情况,有效地减少给定解决方案所依赖变量的数量。因此,Lasso 及其变体是压缩感知领域的基础。 阅读详情

相关推荐

MATLAB算法实战应用案例精讲-【数模应用】Lasso回归(套索回归)(附MATLAB、R语言和Python代码实现)

回归是一种技术,用于建模和分析变量之间的关系,并且经常是它们如何贡献的方式,并与一起产生的特定结果相关。从简单情况开始,单变量线性回归是一种用于使用线性模型(即线)来模拟单个输入自变量(特征变量)和输出因变量之间的关系的技术。然而,L1范数解决方案确实具有稀疏性,这使得它可以与稀疏算法一起使用,这使得计算的计算效率更高。L1范数具有产生具有零值或具有很小的大系数的非常小值的许多系数的属性。在套索和岭回归之间进行权衡的一个实际优势是,它允许Elastic-Net回归在旋转的情况下继承岭回归的一些稳定性。

qq_36130719的博客 703

Matlab中求取置信区域

Matlab中求取置信区间_warnerchang的博客-优快云博客_matlab求置信区间一、概率密度函数、累计分布函数、逆累积分布函数在数学中,连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数,如下图1所示,一个变量可以有不同的概率密度函数形式,最简单的如高斯分布。图1 不同的概率密度分布函数在实际应用中,往往确定一个变量的概率密度函数形式是最重要的!!!否则后续分析的结果都有可能是错误的。累计分布函数是概率密度函数的

warnerchang的博客 5162

MATLAB回归预测分析实战代码库

非线性回归是指因变量和自变量之间存在非线性关系的统计模型。不同于线性回归,非线性回归的特点在于无法用直线方程完全描述变量间的关系。这使得模型的参数估计和解释变得更加复杂。挑战主要来自于参数的估计过程,通常需要使用数值优化技术,比如牛顿-拉夫森迭代法。另外,模型选择过程也可能面临过拟合的风险,因此需要通过交叉验证等方法来进行模型选择和评价。在数据分析与预测领域,传统的线性回归模型虽然简单高效,但在处理更复杂的数据关系时,我们往往需要采用更高级的回归技术。

weixin_31720909的博客 940

lasso回归MATLAB程序

LASSO是由1996年Robert Tibshirani首次提出,全称Least absolute shrinkage and selection operator。该方法是一种压缩估计。它通过构造一个惩罚函数得到一个较为精炼的模型,使得它压缩一些系数,同时设定一些系数为零。因此保留了子集收缩的优点,是一种处理具有复共线性数据的有偏估计。

具有 Student-t 残差的稳健套索回归:估计具有 Student-t 残差的稳健套索回归模型-matlab开发

此代码使用 lasso 程序实现了稳健回归模型的估计。 稳健性是通过对由具有适当自由度的学生 t 分布产生的残差进行建模来处理的。 使用期望最大化算法执行优化。 代码的主要特点: * 自动生成给定自由度的完整套索正则化路径* 使用交叉验证或信息标准选择正则化量和自由度 引用这个工具箱: Schmidt, DF 和 Makalic, E. 具有 Student-t 残差的稳健套索回归人工智能讲义,将出现,2017

matlab2014函数代码-MTR-GL:MTR-GL(带组套索的多任务回归学习)是一种通过组合同源GPCR来精确建模和解释配体分子生物活性

matlab2014函数代码港铁 MTR-GL(带组套索的多任务回归学习)是一种通过组合同源 GPCR 来精确建模和解释配体分子生物活性的新方法。 MTR-GL 在一组 35 个代表性 GPCR 数据集上进行了检查,这些数据集涵盖了人类 GPCR 的九个亚家族。 结果表明,同源GPCRs在学习配体生物活性中的组合可以通过利用相互作用和配体样本交叉这些GPCR蛋白的相似信息有效地提高模型的性能和解释。 这对于理解GPCR-配体相互作用和开发靶向GPCR的新药具有重要意义。 参考: 吴建生等同源 G 蛋白偶联受体促进配体分子生物活性的建模和解释。 (审核中) 联系人 1: 该软件包可免费用于学术用途。 您可以自行承担风险。 其他用途请联系吴建生博士()。 关于代码的任何问题,请随时联系PH.D Jiansheng Wu。 要求: 要使用此包,必须有 Matlab、JAVA JDK 和 Python (Ver 2.7) 环境。 ATTN2: 这个包是由孙怡小姐和刘奔先生开发的。 ATTN3:MTR-GL的代码使用 我们为基于配体的虚拟筛选中的不同应用开发了两个演示程序,源代码和数据集通过 .

多项式回归算法的MATLAB程序

基于多项式回归算法的MATLAB程序实现,

matlab逻辑回归应用代码(十分详细)附数据

利用matlab自带工具箱对二分类数据进行逻辑回归预测1和0的概率

AD9176 双通道高速DAC调试记录

AD9176是一款高性能双通道16位数模转换器,支持高达12.6GSPS采样率,专为多频段无线应用设计。该器件集成8通道15.4Gbps JESD204B接口,支持复数/实数数据输入,每通道最大输入速率达3.08GSPS。关键特性包括:48位高精度NCO、灵活的插值滤波器(最高12倍)、优异的动态性能(SFDR达-83dBc@1.84GHz)以及多芯片同步功能。硬件调试需重点关注时钟配置(建议250M基准时钟)、JESD参数匹配及交流耦合设计。测试指标要求SFDR>55dBc@312MHz,实测值可达65d

universaldata的博客 1485

01-FreeSWITCH 的安装、部署、配置以及可能遇到的问题和解决方法

一文让您了解从FreeSWITCH 的安装、部署、配置、可能遇到的问题及解决方法。一切从实际项目出发,以工程应用为目的。

秋风的博客 2127

国产HDMI2.0芯片GSV2011怎么选?手把手教你用它设计音视频采集卡(附FPGA/海思对接指南)

本文详细解析国产HDMI2.0芯片GSV2011在音视频采集卡设计中的应用,涵盖芯片选型、硬件设计要点及与FPGA/海思平台的对接指南。GSV2011凭借4K@60Hz支持、音频提取嵌入功能和高集成度,成为音视频设备的核心选择,助力开发者快速实现高性能采集卡设计。

weixin_30181209的博客 328

fNIRS 公开数据集整理

关注“心仪脑”查看更多脑科学知识的分享。 关键词:数据整理、fNIRS 之前我们向大家推送了 Public Neuroscience Dataset 系列主题的第一期:《EEG公开数据集》,我们同时意识到大家对于神经科学公开数据集的需求。本期是该系列主题的第二期,我们在延续第一期初衷的基础上,整理了功能性近红外光谱(fNIRS)技术的公开数据集。 fNIRS 是一种非侵入性、便携且价格低廉的光学神经成像技术,它具有可观的空间和时间分辨率。因fNIRS技术问世较EEG晚了许多,所以应用此技术开展研究发.

psybrain的博客 4269

从零开始掌握Python机器学习:七步教程 基础篇

前言 「开始」往往是最难的,尤其是当选择太多的时候,一个人往往很难下定决定做出选择。本教程的目的是帮助几乎没有 Python 机器学习背景的新手成长为知识渊博的实践者,而且这个过程中仅需要使用免费的材料和资源即可。 第一步:基本 Python 技能 如果我们打算利用 Python 来执行机器学习,那么对 Python 有一些基本的了解就是至关重要的。 首先,你需要安装 Python。因为我们后...

hcgx2018的博客 1611

从零到一:PrimeTime静态时序分析入门指南

本文详细介绍了PrimeTime静态时序分析(STA)的入门指南,从基础概念到实际应用全面覆盖。内容包括时序路径分类、PrimeTime环境搭建、时序约束设置与验证、时序分析与报告解读等核心内容,帮助工程师快速掌握STA技术,解决数字芯片设计中的时序收敛问题。

weixin_28730131的博客 267

史上最全工商银行核心系统建设历程:从“数据集中”到“ECOS”2.0,见证银行业信息科技跨时代发展征程

ECOS工程的直接成果是建成了工商银行第五代信息系统,即从单一核心银行系统到去核心化开放生态系统,率先开启了以智能化、开放化为特征,数据驱动引领经营模式变革,创新提出了一整套国际领先的分布式开放生态银行系统建设方案,在大型银行全分布式系统架构、主机下移、银行系统生态化转型、大规模交易型分布式数据库等多个领域再次实现“0到1”的突破,建成了具备国际领先水平的全分布式开放生态银行系统,继续勇立数字化转型潮头,推动高质量发展再上新台阶。工商银行的业务连续性管理水平实现了跨越式发展,有力地保障了业务发展。

银行信息系统应用架构详解 823

潇洒郎: 小白一次性成功——红米 Note 12 5G Android12 系统13.0.16/14.0.9 小米红米手机解BL锁+ROOT-刷面具—官方ROM下载-线刷降级—解锁system系统分区

小白一次性成功——红米 Note 12 5G Android12 系统13.0.16/14.0.9 小米红米手机解BL锁+ROOT-刷面具—官方ROM下载-线刷降级—解锁system系统分区

潇洒郎的博客 4578

Outlook Express 6 (OE6) for Win7/Win8/Win10

英文版 Outlook Express6.0, 兼容Win7/Win10/WinXP,解压就可用。

IMSL CNL 7.0.0 (x86-64)Crack

IMSL CNL 7.0.0 (x86-64)Crack intel的算法库破解文件,这是C++版本的破解文件

lwip-2.0.3

lwip是瑞典计算机科学院(SICS)的Adam Dunkels 开发的一个小型开源的TCP/IP协议栈。实现的重点是在保持TCP协议主要功能的基础上减少对RAM 的占用。

深度学习工具包 DeepLearningToolbox

深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

上一篇: MATLAB 中的多项式回归:建模非线性关系
下一篇: 使用 MATLAB 代码了解机器学习中的岭回归
code2day
博客等级 码龄4年 136粉丝 184原创
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付:10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值