PnP 单目相机位姿估计（一）：初识PnP问题

最新推荐文章于 2025-05-29 16:17:37 发布

cocoaqin

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CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：机器视觉文章标签：三维 pnp opencv 单目测距位姿

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cocoaqin/article/details/77841261

本文介绍了PnP问题，即在已知3D点及其2D投影时求解相机位姿的问题。通过解析当特征点数量分别为1、2、3及更多时的解的情况，阐述了PnP方法的重要性和解法，如DLT、P3P、BA等。后续文章将基于OpenCV的solvePnP利用二维码进行相机位姿计算。

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- - 简介
  - 理解
  - 更多

IDE：visual studio 2013
使用库：Eigen opencv2.4.9
文档版本：1.1

简介

　　PnP问题是求解3D-2D点对运动的方法。他描述了当知道n个三维空间点坐标及其二维投影位置时，如何估计相机的位姿。我们可以想象，在一幅图像中，最少只要知道三个点的空间坐标即3D坐标，就可以用于估计相机的运动以及相机的姿态。

　　而特征点的空间坐标，我们可以通过深度图来确定，亦可在程序初始化时，通过设定世界坐标系的方法解得，具体请看后篇几篇博文。

　　因此，PnP方法不需要使用对极约束，又可以在很少的匹配点中获得较好的运动估计。是一种重要的姿态估计方法。

　　而PnP常见的解法有直接线性变换、P3P、BA等，在后续几篇博文中，将以基于opencv的solvepnp（P4P）同时借助简单的二维码QRcode来实现相机位姿的估计。

理解

以下讨论中设相机位于点Oc，P1、P2、P3……为特征点。

当N=1时
　　当只有一个特征点P1，我们假设它就在图像的正中央，那么显然向量OcP1就是相机坐标系中的Z轴，此事相机永远是面对P1，于是相机可能的位置就是在以P1为球心的球面上，再一个就是球的半径也无法确定，于是有无数个解。

当N=2时
　　现在多了一个约束条件，显然OcP1P2形成一个三角形，由于P1、P2两点位置确定，三角形的变P1P2确定，再加上向量OcP1，OcP2从Oc点射线特征点的方向角也能确定，于是能够计算出OcP1的长度=r1，OcP2的长度=r2。于是这种情况下得到两个球：以P1为球心，半径为r1的球A；以P2为球心，半径为r2的球B。显然，相机位于球A，球B的相交处，依旧是无数个解。