数学期望：小红拿宝箱

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/80259/F

我们先从1--n每一个元素看，对于a[i]，可以后悔，这样相当于在n个元素中挑2个的期望，

为2*sum/n，假如没有后悔，剩下的期望就是(sum-a[i])/(n-1)了，此时我们还有一次反悔机会

我们不妨先排个序，假如我们选到了比期望大的数那么我们就直接选（否则下一次就是期望了），反之我们就返回使其值变成期望，于是答案就是(su[i]+(id-1)*k)（su[i]用后缀和维护），其中包含了原本去的a[i],我们把它减去即可。

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
double su[100010];
bool cmp(double a,double b)
{
    return a<b;
}
double a[100010];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
   if(n==1) cout<<a[1];
    if(n==1) return 0;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
     for(int i=n;i>=1;i--) su[i]=su[i+1]+a[i];
    //第一次就后悔
    double s=2*su[1]/n;
    //遍历1--n，每次取出一个取max
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        double k=(su[1]-a[i])/(n-1);
        int id=lower_bound(a+1,a+n+1,k)-a;
        double tmp=su[id]+(id-1)*k;
        if(a[i]>=k) tmp-=a[i];
        else tmp-=k;
        tmp/=n-1;
        ans+=max(tmp+a[i],s);
    }
    printf("%.11lf",ans/n);
}