当一个数不算大的时候,可以用普通的求素数的方法去求。但是如果一个数过大的话,就像让求1-十亿之间素数的个数,普通方法就不行了,
这时就需要用到素数筛选法,它的时间复杂度是O(n)。尽管不算很好,但是,也算是目前为止比较快的一种方法了,它是以空间换取时间,
现在的计算机,空间有的是,但是时间是非常珍贵的。效率问题特别重要。他的原理就是标记,防止重复判断,这样提高了效率。
就像2是素数,所有是2的倍数的肯定都不是素数,这时候标记上,接着判断3是素数,所有是3的倍数的都肯定不是素数,这时就要标记上,
以此下去,执行到根下(总数),这样就会得到一个素数表,所有没有被标记的都是素数。下面是具体的代码实现,代码里面有注释。
代码实现:
1. 普通的求素数的方法:
#include <iostream>
#include <math.h></

当需要求解大规模素数个数时,普通方法效率低下,而素数筛选法则成为优选,其时间复杂度为O(n)。通过标记避免重复判断,以空间换时间,提高效率。具体实现包括标记所有2的倍数、3的倍数等,未被标记的即为素数。以下是两种代码实现,包括普通的求素数方法和素数筛选法。
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